一道初二的一元一次分式方程应用题甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮用去100元.问谁两次购粮的平均单价低?是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:18:20
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一道初二的一元一次分式方程应用题甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮用去100元.问谁两次购粮的平均单价低?是
一道初二的一元一次分式方程应用题
甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮用去100元.问谁两次购粮的平均单价低?
是一元一次分式方程,切记是一元,只能设一个未知数,设两个我会的。
一道初二的一元一次分式方程应用题甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购粮用去100元.问谁两次购粮的平均单价低?是
这道题不好想...
假设两次的单价分别为X元和Y元
[思路分析]
根据总价格=两次价格这和
[解题过程]
甲两次购买粮食共需付款100X+100Y_元;乙两次共购买(100/X + 100/Y)kg粮食
Q1=(100X+100Y)/200=(X+Y)/2
Q2=200/(100/X + 100/Y)=2XY/(x+y)
因为次购买的单价不同,所以(x+y)(x+y)-4XY大于0
所以(X+Y)/2大于2XY/(x+y)
所以乙的方式比较合算
设第一次购买单价为a,第二次购买单价为b
甲两次购粮的平均单价:(100a+100b)/200
乙两次购粮的平均单价:200/(100/a+100/b)
甲-乙=(a+b)/2-2ab/(a+b)=(a-b)平方/2(a+b)
因为a>0,b>0,a不等于b,(a-b)平方>0,所以甲-乙>0,即乙两次购粮的平均单价低
完成!...
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设第一次购买单价为a,第二次购买单价为b
甲两次购粮的平均单价:(100a+100b)/200
乙两次购粮的平均单价:200/(100/a+100/b)
甲-乙=(a+b)/2-2ab/(a+b)=(a-b)平方/2(a+b)
因为a>0,b>0,a不等于b,(a-b)平方>0,所以甲-乙>0,即乙两次购粮的平均单价低
完成!
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