观察下面三行数:-3,9,-27,81,-243,...-5,7,-29,79,-245,...-1,3,-9,27,-81,...(1)第一行数按什么规律排列?(2)第二、第三行数与第一行数分别有什么关系?(3)分别去这三行数的第10个数,计算这三个数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:16:51
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观察下面三行数:-3,9,-27,81,-243,...-5,7,-29,79,-245,...-1,3,-9,27,-81,...(1)第一行数按什么规律排列?(2)第二、第三行数与第一行数分别有什么关系?(3)分别去这三行数的第10个数,计算这三个数
观察下面三行数:
-3,9,-27,81,-243,...
-5,7,-29,79,-245,...
-1,3,-9,27,-81,...
(1)第一行数按什么规律排列?
(2)第二、第三行数与第一行数分别有什么关系?
(3)分别去这三行数的第10个数,计算这三个数的和
观察下面三行数:-3,9,-27,81,-243,...-5,7,-29,79,-245,...-1,3,-9,27,-81,...(1)第一行数按什么规律排列?(2)第二、第三行数与第一行数分别有什么关系?(3)分别去这三行数的第10个数,计算这三个数
答:
-3,9,-27,81,-243,...
-5,7,-29,79,-245,...
-1,3,-9,27,-81,...
(1)
第一行的第n个数是(-3)的n次方:(-3)^n
(2)
第二行的第n个数是第一行相应的第n个数减去2
第三行的第n个数是第一行相应的第n个数除以3
(3)
第一行第10个数是(-3)^10=3^10
第二行第10个数是3^10-2
第三行第10个数是3^9
和为:3^10+3^10-2+3^9=7×(3^9)-2
分析:
(1)首先发现数字是3的n次幂,符号奇数位置为负,偶数位置为正由此找出通项即可;
(2)通过比较容易发现第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上-2,第三行数与第一行数的每一个相对应的数乘以1/3;
(3)由(1)(2)求得的通项,求出相对应三行数的第10个数,计算这三个数的和即可解答.
(1)-3=(-1)^1x3^1,
9=(...
全部展开
分析:
(1)首先发现数字是3的n次幂,符号奇数位置为负,偶数位置为正由此找出通项即可;
(2)通过比较容易发现第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上-2,第三行数与第一行数的每一个相对应的数乘以1/3;
(3)由(1)(2)求得的通项,求出相对应三行数的第10个数,计算这三个数的和即可解答.
(1)-3=(-1)^1x3^1,
9=(-1)^2x3^2,
-27=(-1)^3x3^3,
81=(-1)^4x3^4,
…
所以第n项为(-1)^nx3^n;
(2)第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上-2,第n项为(-1)^nx3^n -2;第三行数与第一行数的每一个相对应的数乘以1/3 ,第n项为(-1)^nx3^n -1;
(3)第一行数的第10个数为(-1)^10x3^10=3^10;
第二行数的第10个数为(-1)^10x3^10 -2=3^10-2;
第一行数的第10个数为(-1)^10x3^10 -1=3^9;
这三个数的和为3^10+3^10-2+3^9=7×3^9 -2.
收起
(1)第n项为(-3)^n
(2)第二行数为第一行数-2,第三行数为第一行数除以3
(3)有规律得:
第一行第十项为3^10
第二行第十项为3^10-2
第三行第十项为3^9
和为:3^10+3^10-2+3^9=7*3^9 -2
望采纳,谢谢!