如图,在△ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q,连连接PF并延长交BC于点N.四边形PMNQ是怎样的四边形?请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:47:00
![如图,在△ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q,连连接PF并延长交BC于点N.四边形PMNQ是怎样的四边形?请说明理由.](/uploads/image/z/7791699-3-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8%E9%AB%98AE%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9G%E6%98%AF%E7%82%B9E%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%82%B9F%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9G%E4%BD%9CBC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BFPQ%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9Q%2C%E8%BF%9E%E8%BF%9E%E6%8E%A5PF%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9N.%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2PMNQ%E6%98%AF%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,在△ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q,连连接PF并延长交BC于点N.四边形PMNQ是怎样的四边形?请说明理由.
如图,在△ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q,连
连接PF并延长交BC于点N.四边形PMNQ是怎样的四边形?请说明理由.
如图,在△ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q,连连接PF并延长交BC于点N.四边形PMNQ是怎样的四边形?请说明理由.
PMNQ是一平行四边形,连接QF并延长交BC于点M,所以角GFQ就与MFE是对顶角,相等,又PQ平行于BC,所以三角形GFQ与三角形MFE是全等三角形,所以角PQM与角NMF相等,又PQ平行于MN,所以PMNQ是平行四边形
(1)四边形HIJK是平行四边形.理由如下:
∵HI∥BC,AE是BC边上的高,
∴∠HGF=∠KEF,
又∵FG=FE,∠HFG=∠KFE,
∴△HFG≌△KFE,
∴HG=KE.
同理可证GI=JE,
∴HI=JK,
∴四边形HIKJ是平行四边形;
注;H=P,I=Q,J=M,K=N
其他一样,自己代一下...
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(1)四边形HIJK是平行四边形.理由如下:
∵HI∥BC,AE是BC边上的高,
∴∠HGF=∠KEF,
又∵FG=FE,∠HFG=∠KFE,
∴△HFG≌△KFE,
∴HG=KE.
同理可证GI=JE,
∴HI=JK,
∴四边形HIKJ是平行四边形;
注;H=P,I=Q,J=M,K=N
其他一样,自己代一下
收起
哪里有m点啊
易证△PFQ与△NFM全等,PQ与MN平行且相等,四边形PMNQ是平行四边形。