线性代数的线性相关性问题 求解(7),(8)两题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:41:18
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线性代数的线性相关性问题 求解(7),(8)两题
线性代数的线性相关性问题 求解(7),(8)两题
线性代数的线性相关性问题 求解(7),(8)两题
与K0,K1,.,克拉,所以k0β+ K1(β+α1)+ ... + KT(β+αT)= 0,其中A两侧,有
(K0 + K1 + ... +克拉)Aβ= 0,因为Aβ≠0,因此K0 + K1 + ... +克拉= 0,k0β+ K1(β+α1)+ ... +克拉(β+的αt)= 0在括号外,还有(K0 + K1 + ... +克拉)β+k1α1+ ... +ktαt= 0,即
k1α1+ ... +ktαt= 0,从α1,α2,α3,α4.αT线性无关与K1 = K2 = ... = KT = 0,因此K0 = K1 = ... = KT = 0,即向量β,β+α1 ,β+α2,β+α3,.,β+αT线性无关