阅读下列题目: 如图所示,已知△ABC中,AB=AC.你能说明∠B=∠C吗? 解:作∠BAC的平分线AD,交BC于D.由∠BAD=∠CAD,AB=AC,AD=AD,得△BAD≌△CAD.所以∠B=∠C. 试问:(1)若作AD⊥BC于D,AB=AC是否成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:25:50
![阅读下列题目: 如图所示,已知△ABC中,AB=AC.你能说明∠B=∠C吗? 解:作∠BAC的平分线AD,交BC于D.由∠BAD=∠CAD,AB=AC,AD=AD,得△BAD≌△CAD.所以∠B=∠C. 试问:(1)若作AD⊥BC于D,AB=AC是否成立](/uploads/image/z/7856517-21-7.jpg?t=%E9%98%85%E8%AF%BB%E4%B8%8B%E5%88%97%E9%A2%98%E7%9B%AE%EF%BC%9A++%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%EF%BC%8E%E4%BD%A0%E8%83%BD%E8%AF%B4%E6%98%8E%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0C%E5%90%97%3F+++%E8%A7%A3%EF%BC%9A%E4%BD%9C%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAD%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8ED%EF%BC%8E%E7%94%B1%E2%88%A0BAD%3D%E2%88%A0CAD%2CAB%3DAC%2CAD%3DAD%2C%E5%BE%97%E2%96%B3BAD%E2%89%8C%E2%96%B3CAD%EF%BC%8E%E6%89%80%E4%BB%A5%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0C.+++%E8%AF%95%E9%97%AE%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E4%BD%9CAD%E2%8A%A5BC%E4%BA%8ED%2CAB%3DAC%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%88%90%E7%AB%8B)
阅读下列题目: 如图所示,已知△ABC中,AB=AC.你能说明∠B=∠C吗? 解:作∠BAC的平分线AD,交BC于D.由∠BAD=∠CAD,AB=AC,AD=AD,得△BAD≌△CAD.所以∠B=∠C. 试问:(1)若作AD⊥BC于D,AB=AC是否成立
阅读下列题目:
如图所示,已知△ABC中,AB=AC.你能说明∠B=∠C吗?
解:作∠BAC的平分线AD,交BC于D.由∠BAD=∠CAD,AB=AC,AD=AD,得△BAD≌△CAD.所以∠B=∠C.
试问:(1)若作AD⊥BC于D,AB=AC是否成立?请说明理由;
(2)若作BC边上的中线AD,AB=AC是否成立?请说明理由;
(3)若∠B=∠C,则AB=AC是否成立?请说明理由.
阅读下列题目: 如图所示,已知△ABC中,AB=AC.你能说明∠B=∠C吗? 解:作∠BAC的平分线AD,交BC于D.由∠BAD=∠CAD,AB=AC,AD=AD,得△BAD≌△CAD.所以∠B=∠C. 试问:(1)若作AD⊥BC于D,AB=AC是否成立
解:(1)作AD⊥BC于D,如图①
则△BAD与△CAD都是直角三角形,
由AD=AD,
此时若有∠B=∠C
得△BAD≌△CAD.
所以AB=AC.
若∠B≠∠C,
则AB≠AC.
反例如图②
(2)作BC边上的中线AD,
有BD=DC,
由BD=DC,AD=AD,
此时若有∠B=∠C如图①
得△BAD≌△CAD.
所以AB=AC.
若此时∠B≠∠C,
则AB≠AC.
反例如图③.
(3)若∠B=∠C,则AB=AC成立.
理由:作BC边上的中线AD,
有BD=DC,
由BD=DC,AD=AD,
此时有∠B=∠C如图①
得△BAD≌△CAD.
所以AB=AC.