某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米. 现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(2)求这条抛物线的解析式;(3)若要搭建一个矩形"
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:45:58
![某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米. 现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(2)求这条抛物线的解析式;(3)若要搭建一个矩形](/uploads/image/z/7939160-8-0.jpg?t=%E6%9F%90%E5%85%AC%E8%B7%AF%E9%9A%A7%E9%81%93%E6%A8%AA%E6%88%AA%E9%9D%A2%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%2C%E5%85%B6%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%AB%98%E5%BA%A6%E4%B8%BA6%E7%B1%B3%2C%E5%BA%95%E9%83%A8%E5%AE%BD%E5%BA%A6OM%E4%B8%BA12%E7%B1%B3.+%E7%8E%B0%E4%BB%A5O%E7%82%B9%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9%2COM%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%BAx%E8%BD%B4%E5%BB%BA%E7%AB%8B%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%281%29%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%86%99%E5%87%BA%E7%82%B9M%E5%8F%8A%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E9%A1%B6%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%3B%282%29%E6%B1%82%E8%BF%99%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%3B%283%29%E8%8B%A5%E8%A6%81%E6%90%AD%E5%BB%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9F%A9%E5%BD%A2%22)
某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米. 现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(2)求这条抛物线的解析式;(3)若要搭建一个矩形"
某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米. 现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
(2)求这条抛物线的解析式;
(3)若要搭建一个矩形"支撑架"AD- DC- CB,使C,D点在抛物线上,A,B点在地面OM上,则这个"支撑架"总长的最大值是多少
只要最后一题···要过程
某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米. 现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(2)求这条抛物线的解析式;(3)若要搭建一个矩形"
-1/6*x(x-12)=y
由于是矩形支架,所以A和B必然关于x=6对称
故可设A坐标为(6-m,0),B(m+6,0) 0
解析:
(1)M(12,0),P(6,6)
(2)设抛物线解析式为:y=a(x-6)2+6.
∵抛物线y=a(x-6)2+6经过点(0,0),
∴0=a(0-6)2+6,即.
∴抛物线解析式为:.
(3)设A(m,0),则B(12-m,0),C(12-m,),D().
∴“支撑架”总长AD+DC+CB=()+(12-2m)...
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解析:
(1)M(12,0),P(6,6)
(2)设抛物线解析式为:y=a(x-6)2+6.
∵抛物线y=a(x-6)2+6经过点(0,0),
∴0=a(0-6)2+6,即.
∴抛物线解析式为:.
(3)设A(m,0),则B(12-m,0),C(12-m,),D().
∴“支撑架”总长AD+DC+CB=()+(12-2m)+()
=.
∵此二次函数的图像开口向下,
∴当m=3米时,AD+DC+CB有最大值为15米.
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