(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,试说明AE=BF.(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),(1)中的结论还成立吗?图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:08:47
![(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,试说明AE=BF.(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),(1)中的结论还成立吗?图](/uploads/image/z/8130632-32-2.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAE%E2%8A%A5BF%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EAE%3DBF.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%8A%E7%BA%BF%E6%AE%B5BF%E5%8F%98%E5%8A%A8%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%882%EF%BC%89%2C%E5%85%B6%E4%BD%99%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%AD%E7%BB%93%E8%AE%BA%E8%BF%98%E6%88%90%E7%AB%8B%E5%90%97%3F%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%8AAE%E4%B8%8EBF%E5%8F%98%E5%8A%A8%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%883%EF%BC%89%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E8%BF%98%E6%88%90%E7%AB%8B%E5%90%97%3F%E5%9B%BE)
(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,试说明AE=BF.(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),(1)中的结论还成立吗?图
(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,试说明AE=BF.
(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?
(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),(1)中的结论还成立吗?
图在:http://hiphotos.baidu.com/cia%5Ffbi%5F008/pic/item/84c428fd9d4211acb801a00c.jpg
(1)如图(1)正方形ABCD中,AE⊥BF于点G,试说明AE=BF.(2)如果把线段BF变动位置如图(2),其余条件不变,(1)中结论还成立吗?(3)如果把AE与BF变动位置如图(3),(1)中的结论还成立吗?图
我的空间中有这题的详细解答,可参考.但要注意字母的标注是不同的,方法完全一样.如的确有疑问再发消息给我.
(第二题)
证明要点提示:
基本方法:
作HM⊥CD,EN⊥BC,HG、EN交于O
显然HM⊥EN,HM=AD=AB=EN
由于∠GHM+∠HON=90度,∠FEN+∠EOG=90度
而∠HON=∠EOG
所以∠GHM=∠FEN
所以Rt△MHG≌△NEF
所以HG=FE
其它证明方法参考所给辅助线应该能够理解了,方法大同小异,关键是平移线段后再证明全等.
上面的过程中已经是你的问题中的字母(实际上只把H和E交换一下,其它没有改变)
简单,(1)∵它是正方形,∴∠ABC=∠DCB=90°,∴AB=BC。∵AE⊥BF,∴∠AGB=90°,∴∠GBE+∠GEB=90°,∵∠BAE+∠AEB=90°,∴∠BAE=∠GBE。
∴△ABE≌△BFC(ASA) ∴AE=BF
接下来自己想