“五一”期间,众多游客喜欢去海滨浴场游玩,冲浪.已知某海滨浴场的海浪高度y(m)是时间0≤t≤24(h)的函数,记作y=f(t),下面是各时的浪高数据:t/小时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |y/m |1.5 |1.0 |0.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:19:36
![“五一”期间,众多游客喜欢去海滨浴场游玩,冲浪.已知某海滨浴场的海浪高度y(m)是时间0≤t≤24(h)的函数,记作y=f(t),下面是各时的浪高数据:t/小时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |y/m |1.5 |1.0 |0.](/uploads/image/z/8293677-69-7.jpg?t=%E2%80%9C%E4%BA%94%E4%B8%80%E2%80%9D%E6%9C%9F%E9%97%B4%2C%E4%BC%97%E5%A4%9A%E6%B8%B8%E5%AE%A2%E5%96%9C%E6%AC%A2%E5%8E%BB%E6%B5%B7%E6%BB%A8%E6%B5%B4%E5%9C%BA%E6%B8%B8%E7%8E%A9%2C%E5%86%B2%E6%B5%AA.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%9F%90%E6%B5%B7%E6%BB%A8%E6%B5%B4%E5%9C%BA%E7%9A%84%E6%B5%B7%E6%B5%AA%E9%AB%98%E5%BA%A6y%28m%29%E6%98%AF%E6%97%B6%E9%97%B40%E2%89%A4t%E2%89%A424%28h%29%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%AE%B0%E4%BD%9Cy%3Df%28t%29%2C%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E6%98%AF%E5%90%84%E6%97%B6%E7%9A%84%E6%B5%AA%E9%AB%98%E6%95%B0%E6%8D%AE%3At%2F%E5%B0%8F%E6%97%B6+%7C+0+%7C+3+%7C+6+%7C+9+%7C+12+%7C+15+%7C+18+%7C+21+%7C+24+%7Cy%2Fm+%7C1.5+%7C1.0+%7C0.)
“五一”期间,众多游客喜欢去海滨浴场游玩,冲浪.已知某海滨浴场的海浪高度y(m)是时间0≤t≤24(h)的函数,记作y=f(t),下面是各时的浪高数据:t/小时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |y/m |1.5 |1.0 |0.
“五一”期间,众多游客喜欢去海滨浴场游玩,冲浪.已知某海滨浴场的海浪高度y(m)是时间0≤t≤24(h)的函数,记作y=f(t),下面是各时的浪高数据:
t/小时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y/m |1.5 |1.0 |0.5|1.0 |1.5 |1.0 |0.5 |0.99|1.5 |
经过长期观测,y=f(t)的曲线可以近似地看成是函数y=Acos ωt+b
(1).根据以上数据,求出函数y=Acos ωt+b的表达式
(2).根据规定,当海浪高度高于1m时浴场才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8时至晚上20时之间,有多少时间可以供冲浪者运动?
“五一”期间,众多游客喜欢去海滨浴场游玩,冲浪.已知某海滨浴场的海浪高度y(m)是时间0≤t≤24(h)的函数,记作y=f(t),下面是各时的浪高数据:t/小时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |y/m |1.5 |1.0 |0.
1.由于y = f(t)最大=1.5
y = f(t)最小=0.5
则
f(t)最大- f(t)最小=1
则|A|=1,b=1/2
由f(0)=f(12)=1.5
则T=12=2pi/w
w=pi/6
则:y=Acos(pi/6*x)+1/2
(0,3/2)代入
3/2=Acos(0)+1/2
=A+1/2
A=1
则:y=cos(pi/6*x)+1/2
2.由表格提供的数据,知函数y=f(t)在(0,6)上递减,在(6,12)上递增,在(12,18)上递减,在(18,24)上递增,故上午在8:00至9:00之间约有1个小时可供冲浪爱好者冲浪,下午在15:00至20:00之间约有5个小时可供冲浪爱好者冲浪,共约有6小时可供冲浪爱好者冲浪
1.由于y = f(t)最大=1.5
y = f(t)最小=0.5
则
f(t)最大- f(t)最小=1
则|A|=1,b=1/2
由f(0)=f(12)=1.5
则T=12=2pi/w
w=pi/6
则: y=Acos(pi/6*x)+1/2
(0,3/2)代入
3/2=Acos(0)...
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1.由于y = f(t)最大=1.5
y = f(t)最小=0.5
则
f(t)最大- f(t)最小=1
则|A|=1,b=1/2
由f(0)=f(12)=1.5
则T=12=2pi/w
w=pi/6
则: y=Acos(pi/6*x)+1/2
(0,3/2)代入
3/2=Acos(0)+1/2
=A+1/2
A=1
则: y=cos(pi/6*x)+1/2
2.由表格提供的数据,知函数y=f(t)在(0,6)上递减,在(6,12)上递增,在(12,18)上递减,在(18,24)上递增,故上午在8:00至9:00之间约有1个小时可供冲浪爱好者冲浪,下午在15:00至20:00之间约有5个小时可供冲浪爱好者冲浪,共约有6小时可供冲浪爱好者冲浪
回答者: 晓之
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