椭圆第三定义的常数是什么 “ e^2- 1” 看不懂
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:04:09
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椭圆第三定义的常数是什么 “ e^2- 1” 看不懂
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椭圆第三定义的常数是什么 “ e^2- 1” 看不懂
第三定义:平面内的动点到两定点A1(a,0)、A2(-a,0)的斜率乘积等于常数 e^2- 1的点的轨迹叫做椭圆或双曲线.其中两定点分别为椭圆或双曲线的顶点.这里的e应该指离心率.
当常数大于 - 1小于0时为椭圆;当常数大于0时为双曲线.
说实话,个人觉得第三定义没有太大意义,并且由第三定义得出的轨迹是一个不完整的椭圆(因为除掉了两顶点.)
e=c/a,e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=1-b^2/a^2,所以(b/a)^2=1-e^2
e是离心率,定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值,即e=c/a (c,半焦距;a,长半轴)