一道高一函数求取值范围的数学题,常数a>0,a≠1,函数f(x)=[lg(a^x+4a^-x-k)]的负一次方,求k的取值范围,是f(x)的定义域为Ra^x表示a的x次方,a^-x表示a的-x次方回答对的话会给分的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:22:50
![一道高一函数求取值范围的数学题,常数a>0,a≠1,函数f(x)=[lg(a^x+4a^-x-k)]的负一次方,求k的取值范围,是f(x)的定义域为Ra^x表示a的x次方,a^-x表示a的-x次方回答对的话会给分的.](/uploads/image/z/8322597-45-7.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%80%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%B1%82%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E5%B8%B8%E6%95%B0a%EF%BC%9E0%2Ca%E2%89%A01%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%5Blg%28a%5Ex%2B4a%5E-x%EF%BC%8Dk%29%5D%E7%9A%84%E8%B4%9F%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%96%B9%2C%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%2C%E6%98%AFf%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BARa%5Ex%E8%A1%A8%E7%A4%BAa%E7%9A%84x%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Ca%5E-x%E8%A1%A8%E7%A4%BAa%E7%9A%84-x%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%9B%9E%E7%AD%94%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%AF%9D%E4%BC%9A%E7%BB%99%E5%88%86%E7%9A%84.)
一道高一函数求取值范围的数学题,常数a>0,a≠1,函数f(x)=[lg(a^x+4a^-x-k)]的负一次方,求k的取值范围,是f(x)的定义域为Ra^x表示a的x次方,a^-x表示a的-x次方回答对的话会给分的.
一道高一函数求取值范围的数学题,
常数a>0,a≠1,函数f(x)=[lg(a^x+4a^-x-k)]的负一次方,求k的取值范围,是f(x)的定义域为R
a^x表示a的x次方,a^-x表示a的-x次方
回答对的话会给分的.
一道高一函数求取值范围的数学题,常数a>0,a≠1,函数f(x)=[lg(a^x+4a^-x-k)]的负一次方,求k的取值范围,是f(x)的定义域为Ra^x表示a的x次方,a^-x表示a的-x次方回答对的话会给分的.
a^x+4a^-x-k>0且不等于1
a^x+4a^-x-k>0
k
f(x)的定义域为R的条件是
a^x+4a^-x-k>0对任意X恒成立
令a^x=t>0
t+4/t>k t+4/t≥4
要使这条不等式对任意t恒成立
则要k<4
考虑k=4 只要当t=2时...不等式不成立
综上k<4lg(a^x+4a^-x-k)是分母哎,那它不是不能等于0的咯,也就是a^x+4a^-x-k不能等于1,这个要考虑进去...
全部展开
f(x)的定义域为R的条件是
a^x+4a^-x-k>0对任意X恒成立
令a^x=t>0
t+4/t>k t+4/t≥4
要使这条不等式对任意t恒成立
则要k<4
考虑k=4 只要当t=2时...不等式不成立
综上k<4
收起
k小于4
根据定义域得a^x+4a^-x-k>0
由均值不等式得原式≥4-k>0得k<4
又因为原式≠1(分母不为0),所以k≠3
综上:k<4且k≠3