17个科学家中,每个科学家都和其他科学家通信,他们之间讨论3个题目,且任意两个科学家之间只讨论1个题目,证明其中至少有3名科学家,他们互相通信中讨论的是同一题目.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:40:31
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17个科学家中,每个科学家都和其他科学家通信,他们之间讨论3个题目,且任意两个科学家之间只讨论1个题目,证明其中至少有3名科学家,他们互相通信中讨论的是同一题目.
17个科学家中,每个科学家都和其他科学家通信,他们之间讨论3个题目,且任意两个科学家之间只讨论1个题目,证明其中至少有3名科学家,他们互相通信中讨论的是同一题目.
17个科学家中,每个科学家都和其他科学家通信,他们之间讨论3个题目,且任意两个科学家之间只讨论1个题目,证明其中至少有3名科学家,他们互相通信中讨论的是同一题目.
证明:在17位科学家中每位至少与其余16位中的6位互相讨论同一问题.(鸽巢原理)
在17位科学家中选取一位X先生研究,设他与之少6位科学家讨论问题1.
我们只需证明这6位中至少有2位在讨论问题1.如果存在这种可能,命题得证.若
不存在,则他们之间必然讨论问题2或问题3.
假设①:6位科学家中的Y先生与其余至少3位科学家讨论问题2,则只需这3个人中有一
对科学家讨论问题2,命题得证.
若不存在这种可能,根据上述假设方法进一步分析,得出有3个科学家互相讨论同
一个问题,由于我们的分析完全建立在鸽巢原理上,则原命题得证.
假设②:6位科学家中的Y先生与其余至少3位科学家讨论问题3,命题得证.(证明同假设
①)
综上命题成立
抽屉原理
17个科学家中的每一个和其余科学家都通信,在他们的通信中共讨论3个问题,……17个科学家中,每个科学家都和其他科学家通信,他们之间讨论3个题目,且任意两个科学家之间只讨论1个题目,证明
17个科学家中,每个科学家都和其他科学家通信,他们之间讨论3个题目,且任意两个科学家之间只讨论1个题目,证明其中至少有3名科学家,他们互相通信中讨论的是同一题目
17个科学家中,每个科学家都和其他科学家通信,他们之间讨论3个题目,且任意两个科学家之间只讨论1个题目,证明其中至少有3名科学家,他们互相通信中讨论的是同一题目.
17个科学家,每个科学家都与其他的科学家通信,他们之间讨论3个问题,且任2个科学家之间只讨论1个题,证至少有3个科学家他们互相通信中讨论1个题
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