如图,圆O是△ABC内一点,连接OA.OB.OC,D.E.F分别是OA.OB.OC的中点.求证:△DEF相似于△ABC图的话就是一个大三角形里面一个小三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:50:44
![如图,圆O是△ABC内一点,连接OA.OB.OC,D.E.F分别是OA.OB.OC的中点.求证:△DEF相似于△ABC图的话就是一个大三角形里面一个小三角形.](/uploads/image/z/8402157-45-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%86O%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5OA.OB.OC%2CD.E.F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFOA.OB.OC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3DEF%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%BA%8E%E2%96%B3ABC%E5%9B%BE%E7%9A%84%E8%AF%9D%E5%B0%B1%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A4%A7%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%87%8C%E9%9D%A2%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.)
如图,圆O是△ABC内一点,连接OA.OB.OC,D.E.F分别是OA.OB.OC的中点.求证:△DEF相似于△ABC图的话就是一个大三角形里面一个小三角形.
如图,圆O是△ABC内一点,连接OA.OB.OC,D.E.F分别是OA.OB.OC的中点.求证:△DEF相似于△ABC
图的话就是一个大三角形里面一个小三角形.
如图,圆O是△ABC内一点,连接OA.OB.OC,D.E.F分别是OA.OB.OC的中点.求证:△DEF相似于△ABC图的话就是一个大三角形里面一个小三角形.
证明:∵D是OA中点,E是OB中点,
∴DE是△OAB的中位线,DE=½AB,即DE:AB=1:2
同理可得:EF:BC=1:2,FD:AC=1:2
∴DE:AB=EF:BC=FD:AC
∴△DEF∽△ABC(三边对应成比例,两三角形相似)
证明:在△OAB中,D,E分别为OA和OB的中点,所以DE//AB且DE=1\2AB.
同理可证EF//BC且EF=1\2BC.
FD//CA且FD=1\2CA.
即DE\AB=EF\BC=FD\CA=1\2(两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似)
所以△DEF相似于△ABC
如图,o是三角形ABC内任意一点,连接AO,BO,CO.求证:AB+BC+AC>OA+OB+OC
如图,圆O是△ABC内一点,连接OA.OB.OC,D.E.F分别是OA.OB.OC的中点.求证:△DEF相似于△ABC图的话就是一个大三角形里面一个小三角形.
如图 o是等边三角形abc内一点,连接OA,OB,OC,并测得OA=3,OB=4,OC=5九上数学题
已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB
如图,已知O为等边△ABC内一点,连接OA并延长到E,使AE=OA,以OB、OC为邻边作平行四边形OBFC,连接EF探索EF与BC的关系.速求!
如图,O是等边三角形△ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,高AM⊥BC,求证OD+OE+OF=AM.已给出第一步连接OA,OB,OC.
已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OC+OB.,.
如图,o是△ABC内的一点,A’,B',C'分别是OA,OB,OC的中点,△ABC与△A'B'C'相似么
如图,O为三角形ABC内任意一点,求证:OA+OB大于AC+BC急!
如图,O为三角形ABC内任意一点,求证:OA+OB<AC+BC
如图,O是△ABC内一点,角1=角2,角3=角4,求证:OA垂直BC
如图,点O是△ABC内的一点,OA=OB=OC,则∠1+∠2+∠3=()度
如图,O是正△ABC内一点,OA=3,0B=4,0C=5,求∠AOB的度数
如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证∠OAE=∠DAE如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证:∠OAE=∠DAE
)如图,△ABC内接于⊙O,∠B=90°,AB=BC,D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点,P是BC边上一点,连接A
如图,△ABC内接于⊙O,∠B=90°,AB=BC,D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点,P是BC边上一点,连接AD
等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上一点……等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上一点(初端点外),延长BP至点D,使BD=AP,连接CD.①若AP过圆心o,如图1,请判断△PDC是什么三角形,并说明理由.
如图,已知点O为△ABC内一点,连接BO,CO,试证BOC>角A