已知点P在抛物线y2=4x上,且P到y轴的距离与到焦点的距离之比已知点P在抛物线y2=4x上,且P到y轴的距离与到焦点的距离之比为1/2,则P到x轴的距离是A 1/4 B 1/2 C 1 D 2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:02:50
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已知点P在抛物线y2=4x上,且P到y轴的距离与到焦点的距离之比已知点P在抛物线y2=4x上,且P到y轴的距离与到焦点的距离之比为1/2,则P到x轴的距离是A 1/4 B 1/2 C 1 D 2
已知点P在抛物线y2=4x上,且P到y轴的距离与到焦点的距离之比
已知点P在抛物线y2=4x上,且P到y轴的距离与到焦点的距离之比为1/2,则P到x轴的距离是
A 1/4 B 1/2 C 1 D 2
已知点P在抛物线y2=4x上,且P到y轴的距离与到焦点的距离之比已知点P在抛物线y2=4x上,且P到y轴的距离与到焦点的距离之比为1/2,则P到x轴的距离是A 1/4 B 1/2 C 1 D 2
设点p到焦点的距离为m,点p到y轴的距离为n(即点p的横坐标x),由题可得
n/m=1/2①
因为抛物线的准线x=-p/2=-1;所以点p到准线的距离为:n+1
根据抛物线的定义:抛物线上的点到其焦点的距离与到其准线的距离之比为常数e=1,即 离 心率e=1,所以有:m/(n+1)=e=1②
由①、②可得n=1,即点p的横坐标为x=1,将x=1带入带入抛物线方程y2=4x得
y=2或y=-2,即点p的纵坐标为y=2或y=-2
而点p到x轴的距离即为点p的纵坐标的绝对值2,所以选D
选D,2,焦点坐标(1,0)画图得知,选择题快为主P点坐标(1,2)