初等变换法把二次型化为标准形f(x1,x2,x3) = x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1x2-4x1x3 Thank you!初等变换法1 1 -21 5 0-2 0 -41 0 00 1 00 0 1r2-r1,r3+2r11 0 00 4 20 2 -8(A在这一步进行的是行变换)1 -1 20 1 00 0 1(请问为什么E在这
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:35:53
![初等变换法把二次型化为标准形f(x1,x2,x3) = x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1x2-4x1x3 Thank you!初等变换法1 1 -21 5 0-2 0 -41 0 00 1 00 0 1r2-r1,r3+2r11 0 00 4 20 2 -8(A在这一步进行的是行变换)1 -1 20 1 00 0 1(请问为什么E在这](/uploads/image/z/8580225-57-5.jpg?t=%E5%88%9D%E7%AD%89%E5%8F%98%E6%8D%A2%E6%B3%95%E6%8A%8A%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%9E%8B%E5%8C%96%E4%B8%BA%E6%A0%87%E5%87%86%E5%BD%A2f%28x1%2Cx2%2Cx3%29+%3D+x1%5E2%2B5x2%5E2-4x3%5E2%2B2x1x2-4x1x3+Thank+you%21%E5%88%9D%E7%AD%89%E5%8F%98%E6%8D%A2%E6%B3%951+1+-21+5+0-2+0+-41+0+00+1+00+0+1r2-r1%2Cr3%2B2r11+0+00+4+20+2+-8%28A%E5%9C%A8%E8%BF%99%E4%B8%80%E6%AD%A5%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E7%9A%84%E6%98%AF%E8%A1%8C%E5%8F%98%E6%8D%A2%EF%BC%891+-1+20+1+00+0+1%EF%BC%88%E8%AF%B7%E9%97%AE%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88E%E5%9C%A8%E8%BF%99)
初等变换法把二次型化为标准形f(x1,x2,x3) = x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1x2-4x1x3 Thank you!初等变换法1 1 -21 5 0-2 0 -41 0 00 1 00 0 1r2-r1,r3+2r11 0 00 4 20 2 -8(A在这一步进行的是行变换)1 -1 20 1 00 0 1(请问为什么E在这
初等变换法把二次型化为标准形f(x1,x2,x3) = x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1x2-4x1x3 Thank you!
初等变换法
1 1 -2
1 5 0
-2 0 -4
1 0 0
0 1 0
0 0 1
r2-r1,r3+2r1
1 0 0
0 4 2
0 2 -8(A在这一步进行的是行变换)
1 -1 2
0 1 0
0 0 1(请问为什么E在这里却是进行 列变换呢?上面A进行的是 行变换啊,A进行 行变换 那么E就相应的进行 列变换 )
r3-(1/2)r2
1 0 0
0 4 0
0 0 -9
1 -1 5/2
0 1 -1/2
0 0 1
P =
1 -1 5/2
0 1 -1/2
0 0 1
P'AP = diag(1,4,-9)
初等变换法把二次型化为标准形f(x1,x2,x3) = x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1x2-4x1x3 Thank you!初等变换法1 1 -21 5 0-2 0 -41 0 00 1 00 0 1r2-r1,r3+2r11 0 00 4 20 2 -8(A在这一步进行的是行变换)1 -1 20 1 00 0 1(请问为什么E在这
根据矩阵的合同C'AC=B,可逆矩阵C是一列初等矩阵的乘积,所以对A进行同样的行变换与列变换,即可化A为B,把使用的列变换对应的矩阵记录下来,即为C