直线l经过点P(1,1)且与椭圆 相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程直线l经过点P(1,1)且与椭圆x^2/4+y^2/3=1相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:59:05
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直线l经过点P(1,1)且与椭圆 相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程直线l经过点P(1,1)且与椭圆x^2/4+y^2/3=1相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程
直线l经过点P(1,1)且与椭圆 相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程
直线l经过点P(1,1)且与椭圆x^2/4+y^2/3=1相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程
直线l经过点P(1,1)且与椭圆 相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程直线l经过点P(1,1)且与椭圆x^2/4+y^2/3=1相交于A,B两点,若P为线段AB的中点,试求直线l的方程
由已知得:a^2=4,b^2=3,
由结论:k=(-b^2/a^2)*(x/y) 其中(x,y)是线段AB中点的坐标,
=(-3/4)*(1/1)
=-3/4
由点斜式得直线方程为:y-1=-3/4(x-1),即4y+3x-7=0
该题用到的方法是 点差法
设出A,B的坐标(x1,y1),(x2,y2)分别代入椭圆x^2/4+y^2/3=1
得到两条式子(1),(2)
然后 式(1)- 式(2) 得到另一条式子(3)
因为P为线段AB的中点,则
1=(x1+x2)2 1=(y1+y2)/2
在式子(3),用平方差公式展开,可以发现有x1+x2和y1+y2 代入上面数值...
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该题用到的方法是 点差法
设出A,B的坐标(x1,y1),(x2,y2)分别代入椭圆x^2/4+y^2/3=1
得到两条式子(1),(2)
然后 式(1)- 式(2) 得到另一条式子(3)
因为P为线段AB的中点,则
1=(x1+x2)2 1=(y1+y2)/2
在式子(3),用平方差公式展开,可以发现有x1+x2和y1+y2 代入上面数值
于是直线斜率k=(y1-y2)/(x1-x2) 解出即可 直线方程就可求出
点差法是常规且公式状的方法,楼主自己计算一下,本题不难
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