求一矩阵分析子空间秩的证明题解(用Hamilton-Cayley定理证明)求一矩阵分析子空间秩的证明题解:记F[x]是系数在数域F中的关于未定元x的多项式全体之集.假设A是F上的n阶方阵.记F(nxn)的子空
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:31:18
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求一矩阵分析子空间秩的证明题解(用Hamilton-Cayley定理证明)求一矩阵分析子空间秩的证明题解:记F[x]是系数在数域F中的关于未定元x的多项式全体之集.假设A是F上的n阶方阵.记F(nxn)的子空
求一矩阵分析子空间秩的证明题解(用Hamilton-Cayley定理证明)
求一矩阵分析子空间秩的证明题解:记F[x]是系数在数域F中的关于未定元x的多项式全体之集.假设A是F上的n阶方阵.记F(nxn)的子空间V={f(A)|所有f(x)属于F[x]}.证明:dimV
求一矩阵分析子空间秩的证明题解(用Hamilton-Cayley定理证明)求一矩阵分析子空间秩的证明题解:记F[x]是系数在数域F中的关于未定元x的多项式全体之集.假设A是F上的n阶方阵.记F(nxn)的子空
这个题目既然有提示了应该就很明显了.我暂且当你是初学者,帮你多写一些.
对于F上的任何n阶矩阵A,记L(x)=det(xI-A),那么L(x)是A的特征多项式并且也是F上的n次首一多项式.由Cayley-Hamilton定理,L(A)=0.
由于L是首一的,A^n=A^n-L(A),右侧是F上不超过n-1次的多项式.(这一步其实就是移项)
任取F上的多项式f(x)=\sum a_i x^i,那么f(A)=\sum a_i A^i.
当deg(f(x))>n-1时,把f(A)中大于n-1次的项放在一起,提出A^n并用A^n-L(x)代替,这样f(A)就可以用A的不超过det(f(x))-1次多项式来表示,再用归纳法归纳一下就可以得到f(A)可以用A的不超过n-1次的多项式来表示,从而dimV
求一矩阵分析子空间秩的证明题解(用Hamilton-Cayley定理证明)求一矩阵分析子空间秩的证明题解:记F[x]是系数在数域F中的关于未定元x的多项式全体之集.假设A是F上的n阶方阵.记F(nxn)的子空
矩阵分析中如何求线性变换的不变子空间,需要给出例题的回答.“这是一个大课题...”的回答看不懂.条件已知线性变换T在一基底Xn下的矩阵为A,要求T的不变子空间.
谁能给证明一下,矩阵分析的问题设T是线性空间V的线性变换.证明K={a∈V|Ta=0}是V的子空间
证明所有m*n矩阵的集合是一个m*n维的线性子空间
矩阵特值所对应的特征向量的线性组合是不是矩阵的不变子空间?如何证明这一点?
一、设V是所有n阶方阵组成的向量空间,M和N分别是由n阶上三角矩阵和和下三角矩阵组成的集合.证明:(1)M和N均是V均是V的子空间;(2)V=M⊕N;并求M和N的维数.
设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W麻烦老师了!
证明 B 空间的闭子空间是B空间.
关于线性子空间的用数学归纳法证明
两题关于线性空间的证明求帮助啊。只要第一题,不太会写。第二题解决了。
线代:证明截短后线性无关则原来的也线性无关,证明过程有一句说因为是子矩阵,所以原矩阵的秩同子矩阵为什么原矩阵的秩等于子矩阵?
设矩阵A,B属于复数域上的n维矩阵,A,B可交换,即AB=BA,证明A的特征子空间一定是B的不变子空间
设A是复数域上的n阶矩阵,W是n维向量空间的子空间,维数至少为1,且是A的不变子空间.证明在W中有A的一个特征向量.
A属于P,证明全体与A可交换的矩阵组成P的一个子空间写出证明就行
矩阵的秩证明
200分,矩阵定理证明.关于矩阵乘积的秩 零空间 列空间的证明证明图片上的几个定理,不理解我就记不住,假如满意我还会追加.假如不是都会,证明其中的一两个就行,我也会给分的 谢谢啦
矢量空间R3U=证明U是R3的子空间请问类似的这样子空间的证明题该怎么做呀?请问你有没有矩阵的学习资料?人在国外学高等数学,原来是文科生,矩阵都没怎么学过。
子空间的证明设R3是3维向量空间,A∈R3×3是3阶矩阵.λ是矩阵A的特征值,证明:V={α∈R3 | Aα=λα}是R3的子空间;