在长方形ABCD中,E为AD边上一点,连接CE和对角线BD相交于F点,已知三角形DEF的面积为4,三角形CDF的面积为6求四边形ABFE的面积.AD为上面的边 BC在下面,顺时针是ADCB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:52:14
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在长方形ABCD中,E为AD边上一点,连接CE和对角线BD相交于F点,已知三角形DEF的面积为4,三角形CDF的面积为6求四边形ABFE的面积.AD为上面的边 BC在下面,顺时针是ADCB
在长方形ABCD中,E为AD边上一点,连接CE和对角线BD相交于F点,已知三角形DEF的面积为4,三角形CDF的面积为6
求四边形ABFE的面积.AD为上面的边 BC在下面,顺时针是ADCB
在长方形ABCD中,E为AD边上一点,连接CE和对角线BD相交于F点,已知三角形DEF的面积为4,三角形CDF的面积为6求四边形ABFE的面积.AD为上面的边 BC在下面,顺时针是ADCB
因为∠BFC=∠DFE ,∠BCF=∠DEF
所以△DEF∽△BCF
所以面积△BCF:面积△DEF=(EF:CF)²=4:9
所以面积△BCF=9
又因为△BEF:△BCF=△DEF:△DCF
面积△BEF=6
因为DE:BC=EF:CF=2:3
所以面积△ABE=1/2△CDE=5
所以四边形ABFE=6+5=11
11
因为 三角形DEF的面积为4,三角形CDF的面积为6,
所以 EF/CF=4/6=2/3,(同高三角形面积的比于底的比)
因为 ABCD是长方形,AD//BC,
所以 三角形EFD相似于三角形CFB,
所以 三角形EFD的面积/三角形CFB的面积=(EF/CF)的平方=4/9,
所以 三角形CFB的面积=9...
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因为 三角形DEF的面积为4,三角形CDF的面积为6,
所以 EF/CF=4/6=2/3,(同高三角形面积的比于底的比)
因为 ABCD是长方形,AD//BC,
所以 三角形EFD相似于三角形CFB,
所以 三角形EFD的面积/三角形CFB的面积=(EF/CF)的平方=4/9,
所以 三角形CFB的面积=9,
所以 三角形BCD的面积=6+9=15,
而 三角形ABD全等于三角形BCD,
所以 四边形ABFE的面积=15--4=11。
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因为三角形DEF的面积=4,,三角形DCF的面积=6,所以三角形DEF的面积比三角形DCF的面积=EF/FC,所以EF/FC=4/6,因为ABCD是长方形,所以三角形ABD的面积等于三角形BCD的面积,AD平行BC,所以角EDF=角DBC,角DEF=角FCB,所以三角形DEF相似于三角形BCF,所以EF/FC=DF/BF,所以DF/BF=4/6,所以,DF/BD=4/10,因为三角形DEF的面积比...
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因为三角形DEF的面积=4,,三角形DCF的面积=6,所以三角形DEF的面积比三角形DCF的面积=EF/FC,所以EF/FC=4/6,因为ABCD是长方形,所以三角形ABD的面积等于三角形BCD的面积,AD平行BC,所以角EDF=角DBC,角DEF=角FCB,所以三角形DEF相似于三角形BCF,所以EF/FC=DF/BF,所以DF/BF=4/6,所以,DF/BD=4/10,因为三角形DEF的面积比三角形DBC的面积=4/10,所以三角形DBC的面积=6*10/4=15,,所以三角形ABD的面积=15=三角形DEF的面积+四边形ABFE的面积,所以四边形ABFE的面积=15-4=9,所以四边形ABFE的面积是9.
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