已知空间四边形ABCD中AB垂直于CD,AB=4 CD=4倍根号3.MN为对角线中点.求MN与AB CD所成角.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:04:24
![已知空间四边形ABCD中AB垂直于CD,AB=4 CD=4倍根号3.MN为对角线中点.求MN与AB CD所成角.](/uploads/image/z/8906331-3-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%ADAB%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8ECD%2CAB%3D4+CD%3D4%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73.MN%E4%B8%BA%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E6%B1%82MN%E4%B8%8EAB+CD%E6%89%80%E6%88%90%E8%A7%92.)
已知空间四边形ABCD中AB垂直于CD,AB=4 CD=4倍根号3.MN为对角线中点.求MN与AB CD所成角.
已知空间四边形ABCD中AB垂直于CD,AB=4 CD=4倍根号3.MN为对角线中点.求MN与AB CD所成角.
已知空间四边形ABCD中AB垂直于CD,AB=4 CD=4倍根号3.MN为对角线中点.求MN与AB CD所成角.
取AD中点E,CD中点F,连结EM、NE、NF,FM,
∵NE是△ABD中位线,
∴NE//AB,NE=AB/2=2,
同理EM//CD,EM=CD/2=2√3,
∵AB⊥CD,
∴NE⊥EM,
MN=√(NE^2+EM^2)=√(4+12)=4,
设MN和AB成角为α,MN和CD成角为β,
MN和NE的成角就是和AB的成角,
sinα=EM/MN=2√3/4=√3/2,
∴α=60°,MN和AB成角为60度.
∴β=90°-60°=30°,MN和CD成角为30度.
1105757530 你好:
取AD中点E,CD中点F,连结EM、NE、NF,FM,
∵NE是△ABD中位线,
∴NE//AB,NE=AB/2=2,
同理EM//CD,EM=CD/2=2√3,
∵AB⊥CD,
∴NE⊥EM,
MN=√(NE^2+EM^2)=√(4+12)=4,
设MN和AB成角为α,MN和CD成角为β,
MN...
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1105757530 你好:
取AD中点E,CD中点F,连结EM、NE、NF,FM,
∵NE是△ABD中位线,
∴NE//AB,NE=AB/2=2,
同理EM//CD,EM=CD/2=2√3,
∵AB⊥CD,
∴NE⊥EM,
MN=√(NE^2+EM^2)=√(4+12)=4,
设MN和AB成角为α,MN和CD成角为β,
MN和NE的成角就是和AB的成角,
sinα=EM/MN=2√3/4=√3/2,
∴α=60°,MN和AB成角为60度。
∴β=90°-60°=30°,MN和CD成角为30度。
祝你学习一帆风顺。
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