救助一道高数的积分题证明下列等式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:50:12
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救助一道高数的积分题证明下列等式
救助一道高数的积分题
证明下列等式
救助一道高数的积分题证明下列等式
sin(2n+1)x=2sinx(cos2x+cos4x+...+cos2nx)+sinx
[sin(2n+1)x]/sinx=2(cos2x+cos4x+...+cos2nx)+1
cos2x cos4x ...cos2nx在[0,π]上的积分都是0,所以结果就是对后面的1积分,所以等于π
很久没看高数了!都觉得有几分陌生了!
当做路人算了!
I(2n+1)=∫[0—〉π]{[sin(2n+1)x]/sinx}dx=I(2n-1)=...=I(1)=∫[0—〉π]dx=π