大于5000的某数,它除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,求此数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:47:47
![大于5000的某数,它除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,求此数.](/uploads/image/z/91452-12-2.jpg?t=%E5%A4%A7%E4%BA%8E5000%E7%9A%84%E6%9F%90%E6%95%B0%2C%E5%AE%83%E9%99%A4%E4%BB%A510%E4%BD%999%2C%E9%99%A4%E4%BB%A59%E4%BD%998%2C%E9%99%A4%E4%BB%A58%E4%BD%997%2C%E9%99%A4%E4%BB%A57%E4%BD%996%2C%E9%99%A4%E4%BB%A56%E4%BD%995%2C%E9%99%A4%E4%BB%A55%E4%BD%994%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%95%B0.)
大于5000的某数,它除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,求此数.
大于5000的某数,它除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,求此数.
大于5000的某数,它除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,求此数.
将上述换种说法:大于5000的某数,它是10的倍数差1,9的倍数差1,8的倍数差1,7的倍数差1,6的倍数差1,5的倍数差1
5是质数
6=2×3
7是质数
8=2×2×2
9=3×3
10=2×5
∴5,6,7,8,9,10的最小公倍数为2×2×2×3×3×5×7=2520
∴所求的数最小为2520×2-1=5039,其他的为5039+k·2520 (k ∈ N)
10(除数)... .9(余数)
9..... 8
8......7
7......6
6......5
5......4
用一个数除以几个不同的数,得到的余数和除数的差相同。此时 该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数。
例: 一个数除以4余1, 除以5余2,除以6余3 则差为3 (4,5,6)的最小公倍数是60.就是 60n...
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10(除数)... .9(余数)
9..... 8
8......7
7......6
6......5
5......4
用一个数除以几个不同的数,得到的余数和除数的差相同。此时 该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数。
例: 一个数除以4余1, 除以5余2,除以6余3 则差为3 (4,5,6)的最小公倍数是60.就是 60n-3.
你问的题目就是 5040n-1. (10,9,8,7,6,5)的最小公倍数减1
这题是选择题的话 你还可以带入的方法做。结合选项应该也很快。
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