已知函数f(x)=aln(x-a)-(1/2)x^2+x 1,求f(x)的单调区间跪求解答方法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:09:54
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已知函数f(x)=aln(x-a)-(1/2)x^2+x 1,求f(x)的单调区间跪求解答方法
已知函数f(x)=aln(x-a)-(1/2)x^2+x 1,求f(x)的单调区间
跪求解答方法
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解析式不清楚,最后的是x-1吗?
如果解析式是f(x)=aln(x-a)-(1/2)x^2+x-1、
函数的定义域是x>a
求导数,f(x)的导数=a/(x-a)-x+1
=-x[x-(a+1)]/(x-a)
令导数>0,分类讨论:
1.当a≥0时,x[x-(a+1)]/(x-a)<0,解之 a<x<a+1,
f(x)在(a,a+1)上单增,在(a+1,+∞)单减
2.当-1≤a<0时,x[x-(a+1)]/(x-a)<0,解之 0<x<a+1,
f(x)在(0,a+1)上单增,在(a,0)和(a+1,+∞)上单减
3.当a<-1时,x[x-(a+1)]/(x-a)<0,解之 a+1<x<0
f(x)在(a+1,0)上单增,在(a,a+1)和(0,+∞)上单减
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