二次函数,麻烦快些!1.若函数y=ax^2+bx+c(a≠0),不论x取任何实数,y的值恒小于零,则必须满足条件( )2.一条抛物线由y=-x^2经过平移得到的,它的顶点沿着曲线y=2x^2+x+1滑动,若它只经过点(1,4),求此
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:07:51
![二次函数,麻烦快些!1.若函数y=ax^2+bx+c(a≠0),不论x取任何实数,y的值恒小于零,则必须满足条件( )2.一条抛物线由y=-x^2经过平移得到的,它的顶点沿着曲线y=2x^2+x+1滑动,若它只经过点(1,4),求此](/uploads/image/z/9422914-58-4.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E9%BA%BB%E7%83%A6%E5%BF%AB%E4%BA%9B%211.%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%28a%E2%89%A00%29%2C%E4%B8%8D%E8%AE%BAx%E5%8F%96%E4%BB%BB%E4%BD%95%E5%AE%9E%E6%95%B0%2Cy%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%81%92%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E9%9B%B6%2C%E5%88%99%E5%BF%85%E9%A1%BB%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%88+%EF%BC%892.%E4%B8%80%E6%9D%A1%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%94%B1y%3D-x%5E2%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9A%84%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E6%B2%BF%E7%9D%80%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D2x%5E2%2Bx%2B1%E6%BB%91%E5%8A%A8%2C%E8%8B%A5%E5%AE%83%E5%8F%AA%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%881%2C4%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4)
二次函数,麻烦快些!1.若函数y=ax^2+bx+c(a≠0),不论x取任何实数,y的值恒小于零,则必须满足条件( )2.一条抛物线由y=-x^2经过平移得到的,它的顶点沿着曲线y=2x^2+x+1滑动,若它只经过点(1,4),求此
二次函数,麻烦快些!
1.若函数y=ax^2+bx+c(a≠0),不论x取任何实数,y的值恒小于零,则必须满足条件( )
2.一条抛物线由y=-x^2经过平移得到的,它的顶点沿着曲线y=2x^2+x+1滑动,若它只经过点(1,4),求此抛物线的解析式.
3.已知二次函数y=x^2+mx-m+3,当m为何值时
(1)图像与x轴有两个不同交点.
(2)顶点位置最高
(3)设顶点P,与x轴交于A,B两点,且△PAB为等边三角形.
二次函数,麻烦快些!1.若函数y=ax^2+bx+c(a≠0),不论x取任何实数,y的值恒小于零,则必须满足条件( )2.一条抛物线由y=-x^2经过平移得到的,它的顶点沿着曲线y=2x^2+x+1滑动,若它只经过点(1,4),求此
1.a
1.a<0且b平方-4ac<0.
2.设平移后的抛物线为y=-(x-m)^2+h,由题意得
h=2m^2+m+1,4=-(1-m)^2+h,解得m=1 或m=-4,则h=4或29
所以此抛物线的解析式为y=-(x-1)^2+4或y=-(x+4)^2+29.
3.(1)由b^2-4ac>0得,m^2-4(-m+3)>0,
因式分解为(m-2)(m+6)>0,则...
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1.a<0且b平方-4ac<0.
2.设平移后的抛物线为y=-(x-m)^2+h,由题意得
h=2m^2+m+1,4=-(1-m)^2+h,解得m=1 或m=-4,则h=4或29
所以此抛物线的解析式为y=-(x-1)^2+4或y=-(x+4)^2+29.
3.(1)由b^2-4ac>0得,m^2-4(-m+3)>0,
因式分解为(m-2)(m+6)>0,则两个因式同号,得不等式组,解得m>2或m<-6.
(2)由顶点公式得y最大值=(-m^2-4m+12)/4
=-1/4m^2-m+3
看成是y关于m的二次函数关系,则
当m=-2时,抛物线的顶点位置最高.
(3)点P为[-m/2,-(b^2-4ac)/4]
设x^2+mx-m+3=0,解得x=-m/2±√(b^2-4ac)/2
所以线段AB=√(b^2-4ac),AB边上的高为(b^2-4ac)/4,
由等边三角形的性质得(b^2-4ac)/4=√(b^2-4ac)/2*√3,
设b^2-4ac=t,则方程换元为t/4=√(3t)/2,解得t=0(舍去)t=12
即m^2-4(-m+3)=12,解得m=2+2√7或m=2-2√7(与(1)的结果矛盾,舍去)
所以当m=2+2√7时,△PAB为等边三角形。
收起
1、a小于零且判别式小于零。
2、y=(x+2/3)^2+11/9和y=(x-1)^2+4
3、⑴m>2或m<-6