设有实数域上n阶方阵A,A的顺序主子式全为正的,而且非对角元全为负的.证明:逆矩阵A^-1的每个元素全为正的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:42:45
![设有实数域上n阶方阵A,A的顺序主子式全为正的,而且非对角元全为负的.证明:逆矩阵A^-1的每个元素全为正的.](/uploads/image/z/9451994-50-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E5%9F%9F%E4%B8%8An%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5A%2CA%E7%9A%84%E9%A1%BA%E5%BA%8F%E4%B8%BB%E5%AD%90%E5%BC%8F%E5%85%A8%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E7%9A%84%2C%E8%80%8C%E4%B8%94%E9%9D%9E%E5%AF%B9%E8%A7%92%E5%85%83%E5%85%A8%E4%B8%BA%E8%B4%9F%E7%9A%84.%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5A%5E-1%E7%9A%84%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%E5%85%A8%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E7%9A%84.)
设有实数域上n阶方阵A,A的顺序主子式全为正的,而且非对角元全为负的.证明:逆矩阵A^-1的每个元素全为正的.
设有实数域上n阶方阵A,A的顺序主子式全为正的,而且非对角元全为负的.证明:逆矩阵A^-1的每个元素全为正的.
设有实数域上n阶方阵A,A的顺序主子式全为正的,而且非对角元全为负的.证明:逆矩阵A^-1的每个元素全为正的.
对A做LU分解,用归纳法容易证明L和U具有同样的符号结构(这种矩阵叫M-矩阵),即L和U的对角元为正数、非对角元为负数(非零的部分)、顺序主子式大于零.
于是L^{-1}和U^{-1}都是非零元皆为正数的三角矩阵,A^{-1}=U^{-1}L^{-1}是正矩阵.
设有实数域上n阶方阵A,A的顺序主子式全为正的,而且非对角元全为负的.证明:逆矩阵A^-1的每个元素全为正的.
A的所有奇数阶顺序主子式大于零,所有偶数阶顺序主子式小于零是什么矩阵?
方阵A正定的充要条件是哪个 (A)A的各阶顺序主子式为正 (B)A的逆矩阵是正定阵方阵A正定与A的各阶顺序主子式为正不是等价吗,为什么不选
矩阵的特征值与顺序主子式对于一个n阶矩阵A,其所有特征值都大于0,不否推出矩阵A的顺序主子式都大于0
负定矩阵的顺序主子式问题为什么a为负定矩阵的充要条件是:A的所有奇数阶顺序主子式小于零,所有偶数阶顺序主子式大于零,谁能帮我证明一下吖,
幂零矩阵的问题设n阶矩阵A的特征值均为实数,且A的所有一阶主子式与二阶主子式之和都等于零,证明A是幂零矩阵.
m×n阶矩阵A的前r行线性无关,前r列线性无关,证明A的r阶顺序主子式的行列式值非零.
m×n阶矩阵A的前r行和前r列分别线性无关,证明A的r阶顺序主子式可逆
m×n阶矩阵A的前r行线性无关,前r列线性无关,求证:A的r阶顺序主子式可逆.
m×n阶矩阵A的前r行和前r列分别线性无关,证明A的r阶顺序主子式可逆
判断A是正定矩阵是判断A的主子式还是顺序主子式大于0
试证明如果数域p上的n阶方阵A的元素全为2或-2,则2的2n-1次方整除A
设n为偶数,证明存在实数域上n阶方阵A,使A^2=-E.
证明二次型f(x)=(x^T)Ax是正定二次型的充分必要条件是矩阵a的所有顺序主子式全大于零
(试证:如果A是正定矩阵,那么A的主子式全大于零)怎么解答
我想请教一下一个对称或者反对称矩阵A中,有一r阶主子式不为零,包含此主子式的r+1阶和 r+2阶主子式全为零,则此矩阵的秩为r,答案中说到包含此主子式的所有r+1阶子式都为0,所以秩为r,最后这
复数域上的任意n阶方阵a必有n个复特征值 为什么?
线性代数里二次型里,正定二次型的顺序主子式全大于0.怎么求?