y=sin4(x/4) +cos4(x/4)化简RT 求详细步骤 紧挨sin cos 的4是四次方正确答案为 3/4+1/4cosx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:54:39
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y=sin4(x/4) +cos4(x/4)化简RT 求详细步骤 紧挨sin cos 的4是四次方正确答案为 3/4+1/4cosx
y=sin4(x/4) +cos4(x/4)化简
RT 求详细步骤 紧挨sin cos 的4是四次方
正确答案为 3/4+1/4cosx
y=sin4(x/4) +cos4(x/4)化简RT 求详细步骤 紧挨sin cos 的4是四次方正确答案为 3/4+1/4cosx
这样化简:
y=sin4(x/4) +cos4(x/4)=[sin2(x/4) +cos2(x/4)]的平方—2sin2(x/4)*cos2(x/4);
y=1—1/2sin2(x/2);
y=1—1/2(1/2—cosx/2);
y=3/4+1/4cosx
cos4次方x-2sinxcosx-sin4次方x
=cos4次方x-sin4次方x-sin2x
=(cos2次方x-sin2次方x)*(cos2次方x+sin2次方x)-sin2x
=cos2次方x-sin2次方x-sin2x
=cos2x-sin2x
=√2*(√2/2cos2x-√2/2sin2x)
=√2cos(2x+π/4)对的
令u=[cos(x/4)]平方,
则[sin(x/4)]平方=1-u.
所以 y=u平方+(1-u)平方
=2u平方-2u+1.
又因为cos(x/2)=2u-1,
cos x=2(2u-1)平方-1,
所以 y=...
y=sin4(x/4) +cos4(x/4)=[sin2(x/4) +cos2(x/4)]的平方—2sin2(x/4)*cos2(x/4);
y=1—1/2sin2(x/2);
y=1—1/2(1/2—cosx/2);
y=3/4+1/4cosx
cos4次方x-2sinxcosx-sin4次方x
=cos4次方x-sin4次方x-sin2x
=(cos2次方x-sin2次方x)*(cos2次方x+sin2次方x)-sin2x
=cos2次方x-sin2次方x-sin2x
=cos2x-sin2x
=√2*(√2/2cos2x-√2/2sin2x)
=√2cos(2x+π/4)