一道初二数学几何题,高手们都来看看
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:56:48
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一道初二数学几何题,高手们都来看看
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一道初二数学几何题,高手们都来看看
作AC||DE,交BC的延长线于点E
∵AD||BC(已知)即AD||CE
AC||BC(作图)
∴四边形ACED为平行四边形(有两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
∴AD=CE,AC=DE(平行四边形的对变相等)
∴AD+BC=CE+BC=BE=AC
又∵四边形ABCD是等腰梯形(已知)
∴AC=BD(等腰梯形的对角线相等)
∴BD=BE=DE
∴△BDE为等边三角形
∴∠DBC=60°
过D作AC的平行线,交BC的延长线于E,则AD=CE,所以由已知条件,BD=DE=BE,三角形BDE为等边三角形,所以角DBC为60度
60度
平移对角线AC,使A与D重合,则C'在BC延长线上,且CC'=AD
所以BC'=AC=BD,所以三角形DBC'是全等三角形,所以角DBC=60度
过点D作AC的平行线,交BC的延长线于点E,可得三角形DBE是等边三角形,所以,∠DBC=60º