希望个位网友帮帮忙,让我能够明白为什么这么做,如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F.(1)计算:AD= ,EF= .(用含a的式子表示)(2)求证:DE=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:27:04
![希望个位网友帮帮忙,让我能够明白为什么这么做,如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F.(1)计算:AD= ,EF= .(用含a的式子表示)(2)求证:DE=](/uploads/image/z/10239029-53-9.jpg?t=%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E4%B8%AA%E4%BD%8D%E7%BD%91%E5%8F%8B%E5%B8%AE%E5%B8%AE%E5%BF%99%2C%E8%AE%A9%E6%88%91%E8%83%BD%E5%A4%9F%E6%98%8E%E7%99%BD%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%BF%99%E4%B9%88%E5%81%9A%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAa%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E7%82%B9D%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%9CAB%E3%80%81AC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE%E3%80%81F.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AE%A1%E7%AE%97%EF%BC%9AAD%3D+%2CEF%3D+.%EF%BC%88%E7%94%A8%E5%90%ABa%E7%9A%84%E5%BC%8F%E5%AD%90%E8%A1%A8%E7%A4%BA%EF%BC%89%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADE%3D)
希望个位网友帮帮忙,让我能够明白为什么这么做,如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F.(1)计算:AD= ,EF= .(用含a的式子表示)(2)求证:DE=
希望个位网友帮帮忙,让我能够明白为什么这么做,
如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F.
(1)计算:AD= ,EF= .(用含a的式子表示)
(2)求证:DE=DF
希望个位网友帮帮忙,让我能够明白为什么这么做,如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC的垂线,垂足为E、F.(1)计算:AD= ,EF= .(用含a的式子表示)(2)求证:DE=
∵等边三角形
∴Ab=AC
又∵D为BC中点
∴三线合一 ∠BAD=∠DAC=30° AD⊥BC
∴BD=二分之一AB=二分之一a
∴在RT△ABD中 AB=a BD=1/2a
勾股定理得AD=二分之根号三a
因为∠BAD=∠DAC DE⊥AB DF⊥AC
所以DE=DF
时间...
用勾股定理
D是BC的中点
所以CD等于a/2
在直角三角形ADC中
AD的平方加上CD的平方等于AC的平方
所以AD等于二分之根号三a
2/因为两个三角形全等
所以DE=DF
等边就是角度是60度。你自己去查下cos 或sin 的公式就完全知道了!
(1)AD=√3/2a EF=(10-√5)/10a
(2)可证三角形BDE与三角形CDF全等,运用两角夹等边证明,过程很简单,自己写,加油!!
你给的悬赏分高一点我就给你做
1.因为D是BC的中点,所以BD等于1/2a,且AB等于a,根据勾股定理,得AD=二分之根号三a。连接EF。EF平行于BC,因为角ABD等于60°,所以角AEF等于60°,因为角BED等于90°,所以角FED等于30°。在三角形BDE中,因为30°角所对应的边是斜边的一半,已知BD等于1/2a,所以BE等于1/4a,根据勾股定理可得,ED等于四分之根号三a。三角形EDH中(H为EF与AD的交点),...
全部展开
1.因为D是BC的中点,所以BD等于1/2a,且AB等于a,根据勾股定理,得AD=二分之根号三a。连接EF。EF平行于BC,因为角ABD等于60°,所以角AEF等于60°,因为角BED等于90°,所以角FED等于30°。在三角形BDE中,因为30°角所对应的边是斜边的一半,已知BD等于1/2a,所以BE等于1/4a,根据勾股定理可得,ED等于四分之根号三a。三角形EDH中(H为EF与AD的交点),ED等于四分之根号三a,且角HED等于30°,因为30°角对应的边是斜边的一半,所以HD等于八分之根号三a,勾股定理,EH等于八分之三a,所以EF等于四分之三a。
2.全等三角形。(SAS)
收起
AD=√3/2 a (注:根号三=√3 / 代表分号 所以√3/2 a 就是二分之根号三)
因为△ABC是等边三角形,D是BC中点
所以AD⊥BC,且BD=CD=1/2 AC=1/2 a
在Rt△ADC中,2CD=AC
根据勾股定理,AD=√3/2 a
EF=3/4 a
连接EF
...
全部展开
AD=√3/2 a (注:根号三=√3 / 代表分号 所以√3/2 a 就是二分之根号三)
因为△ABC是等边三角形,D是BC中点
所以AD⊥BC,且BD=CD=1/2 AC=1/2 a
在Rt△ADC中,2CD=AC
根据勾股定理,AD=√3/2 a
EF=3/4 a
连接EF
因为DF⊥AC
所以△ADF是直角三角形,且∠DAC=30°
所以DF=1/2 AD=√3/4 a
根据勾股定理,AF=3/4 a
因为∠AED=∠AFD,∠BAD=∠CAD,AD=AD
所以△ADF≌△AEF
所以AE=AF
因为AE=AF,∠BAC=60°
所以△AEF是等边三角形
所以EF=AF=3/4 a
DE=DF
证明:由上问证得△ADF≌△AEF
所以DE=DF
完全手打,采纳我吧!
收起
方法1:(1)因为:△ABC为等边三角形,D为BC中点
所以:AD为中线且AD(垂直)BC且平分(角)BAC,(角)BAC=90(度)
所以:(角)BAD=30(度)
因为:在直角三角形中30度所对的边是斜边的一半
...
全部展开
方法1:(1)因为:△ABC为等边三角形,D为BC中点
所以:AD为中线且AD(垂直)BC且平分(角)BAC,(角)BAC=90(度)
所以:(角)BAD=30(度)
因为:在直角三角形中30度所对的边是斜边的一半
所以:BD=1/2AB=1/2a
由勾股定理得AD=(√3)/2 a
连接E、F,交AD于点G,可得(角)AEF=60(度),(角)BED=90(度)
所以(角)BDE=30(度)
因为:在直角三角形中30度所对的边是斜边的一半
所以:BE=1/4a
由勾股定理得DE=(√3)/4 a
同理在△EGD中,可得EG=3/8a
所以EF=3/4a
(2)证明:依题意得△ADE(全等)△ADF
所以DE=DF
方法2:(1)AD=AB*cos(角)BAD=cos30*a=(√3)/2 a
DE=BD*cos(角)BDE=cos30*1/2a=(√3)/4 a
所以EG=DE*cos(角)DEG=3/8a
所以EF=3/4a
(2)同上
方法3:(1)的第2个问也可以用相似
连接EF,得△ABC(相似)△AEF
参照方法1可得BE=1/4a
因为AE/AB=EF/BC
得(3/4)a/(a)=EF/a
所以EF=(3/4)a
收起