请问高中物理竞赛中常用的小量近似有哪些?越多越好比如圆心角很小时弧长等于弦长,sinx=tanx=x,还有没有其他类似的,麻烦多告诉一点,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 15:13:26
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请问高中物理竞赛中常用的小量近似有哪些?越多越好比如圆心角很小时弧长等于弦长,sinx=tanx=x,还有没有其他类似的,麻烦多告诉一点,
请问高中物理竞赛中常用的小量近似有哪些?越多越好
比如圆心角很小时弧长等于弦长,sinx=tanx=x,还有没有其他类似的,麻烦多告诉一点,
请问高中物理竞赛中常用的小量近似有哪些?越多越好比如圆心角很小时弧长等于弦长,sinx=tanx=x,还有没有其他类似的,麻烦多告诉一点,
e^x=1+x+x^2/2+O[x]^3
sin(x)=x+O[x]^3
cos(x)=1-x^2/2+O[x]^3
tan(x)=x+O[x]^3
sec(x)=1+x^2/2+O[x]^3
1/(1+x)=1-x+x^2+O[x]^3
...
用泰勒展开算一下就可以了
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2+...
n√(1+x)=1+x/n
tanx=sinx=x
ln(1+x)=x
e^x=1+x
最常见的暂时就想起这么多,想到在告诉你
这东西根本不可能全记住的,到了大学会学求导,会学泰勒展开式,可以知道任意一个函数的高阶无穷小表达式,高中物理竞赛就只需要三个,(1+x)^n=1+nx
,tanx=sinx=x,ln(1+x)=x,第一个式子常见于天体物理学,第二个常见于运动学,第三个式子常见于热学,再不会有其他的了...
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这东西根本不可能全记住的,到了大学会学求导,会学泰勒展开式,可以知道任意一个函数的高阶无穷小表达式,高中物理竞赛就只需要三个,(1+x)^n=1+nx
,tanx=sinx=x,ln(1+x)=x,第一个式子常见于天体物理学,第二个常见于运动学,第三个式子常见于热学,再不会有其他的了
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一般的在高二电学中,题目中的电子的电量不可忽略,但质量不计,一般带电粒子,带电液滴,带电物体,离子,质子的质量不忽略,一般题中给出。还有当有曲线运动时可以把每一很小段看成是直线运动求解
基础的,要求不高的,就用极限法就行,这些教练们都会讲的,或者你用求导,反正在高中数学水平上,不是很难 对于要求高的,当然你会微积分最好, 下传一张近似公式表在复赛,决赛题中用得较多,建议多做一些更高更妙的物理上的题,那里对于近似运用很多 似乎传图片不方便