现将连续自然数1~2009按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个虚线框框出16个数.在图中,要使一个虚线框框出的16个数之和分别等于2000、2004,是否可能?若不可能,试说明理由;若有可能,请求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:30:01
![现将连续自然数1~2009按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个虚线框框出16个数.在图中,要使一个虚线框框出的16个数之和分别等于2000、2004,是否可能?若不可能,试说明理由;若有可能,请求](/uploads/image/z/1085257-1-7.jpg?t=%E7%8E%B0%E5%B0%86%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B01%7E2009%E6%8C%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%BC%8F%E6%8E%92%E5%88%97%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%98%B5%E5%88%97%2C%E7%94%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%99%9A%E7%BA%BF%E6%A1%86%E6%A1%86%E5%87%BA16%E4%B8%AA%E6%95%B0.%E5%9C%A8%E5%9B%BE%E4%B8%AD%2C%E8%A6%81%E4%BD%BF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%99%9A%E7%BA%BF%E6%A1%86%E6%A1%86%E5%87%BA%E7%9A%8416%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B9%8B%E5%92%8C%E5%88%86%E5%88%AB%E7%AD%89%E4%BA%8E2000%E3%80%812004%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%8F%AF%E8%83%BD%3F%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E8%83%BD%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E6%9C%89%E5%8F%AF%E8%83%BD%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82)
现将连续自然数1~2009按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个虚线框框出16个数.在图中,要使一个虚线框框出的16个数之和分别等于2000、2004,是否可能?若不可能,试说明理由;若有可能,请求
现将连续自然数1~2009按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个虚线框框出16个数.
在图中,要使一个虚线框框出的16个数之和分别等于2000、2004,是否可能?若不可能,试说明理由;若有可能,请求出该正方形框出16个数中的最小数和最大数.
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42
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1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
现将连续自然数1~2009按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个虚线框框出16个数.在图中,要使一个虚线框框出的16个数之和分别等于2000、2004,是否可能?若不可能,试说明理由;若有可能,请求
设方框中 左上角的数为n
则选择的方框中有
n n+1 n+2 n+3
n+7 n+8 n+9 n+10
n+14 n+15 n+16 n+17
n+21 n+22 n+23 n+24
所以加起来等于16n+192 令其等于分别等于2000 和 2004
16n+192=2000
16n+192=2004
得出n=113 或n=113.25 因为n为整数 所以等于2000时候可能 2004时候不可能
所以方框中最小数为n=113 最大数为n+24=137
回答完毕 望采纳`````