现将连续自然数1-2009按图中的方式排成一个长方形 1个正方形9个数现将连续自然数1-2009按图中的方式排成一个长方形 用一个正方形框出9个数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 2
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![现将连续自然数1-2009按图中的方式排成一个长方形 1个正方形9个数现将连续自然数1-2009按图中的方式排成一个长方形 用一个正方形框出9个数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 2](/uploads/image/z/1775752-16-2.jpg?t=%E7%8E%B0%E5%B0%86%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B01-2009%E6%8C%89%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%BC%8F%E6%8E%92%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2+1%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A29%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%8E%B0%E5%B0%86%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B01-2009%E6%8C%89%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%BC%8F%E6%8E%92%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2+%E7%94%A8%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E6%A1%86%E5%87%BA9%E4%B8%AA%E6%95%B01+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+1415+16+17+18+19+20+2122+23+24+25+2)
现将连续自然数1-2009按图中的方式排成一个长方形 1个正方形9个数现将连续自然数1-2009按图中的方式排成一个长方形 用一个正方形框出9个数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 2
现将连续自然数1-2009按图中的方式排成一个长方形 1个正方形9个数
现将连续自然数1-2009按图中的方式排成一个长方形 用一个正方形框出9个数
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2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
(1) 9 10 11 16 17 18 23 24 25 9个数的和是多少?
(2) 在上图中要一个正方形框出的9个数(9个数是9 10 11 16 17 18 23 24 25)之和分别是2007 2009是否可能?若可能,求出正方形框出的9个数中最小的数和最大的数,若不可能,试说明理由,
现将连续自然数1-2009按图中的方式排成一个长方形 1个正方形9个数现将连续自然数1-2009按图中的方式排成一个长方形 用一个正方形框出9个数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 2
(1) 9 10 11 16 17 18 23 24 25 9个数的和是153
设第一个数是a
横行每数加1,第一行3a+3
竖列每数加7,第二行3a+3x7+3
第三行3a+3x14+3=3a+6x7+3
和=9a+9x7+9=9x(a+8)
因2+0+0+7=9,所以2007是9的倍数,a有解,所以可能
因2+0+0+9=11,所以2009不是9的倍数,a无解,所以不可能
最小数:a=1时,即9x(1+8)=81
全部展开
设第一个数是a
横行每数加1,第一行3a+3
竖列每数加7,第二行3a+3x7+3
第三行3a+3x14+3=3a+6x7+3
和=9a+9x7+9=9x(a+8)
因2+0+0+7=9,所以2007是9的倍数,a有解,所以可能
因2+0+0+9=11,所以2009不是9的倍数,a无解,所以不可能
最小数:a=1时,即9x(1+8)=81
最大数:a=1993时,即9x(1993+8)=9x2001=18009
收起
(1)和是153
(2)这九个数的和必为9的倍数,所以2007可能2009不可能
设最小数为X则最大数为X+16 此9个数相加为2007 可得X=215 最大数为215+16=231