已知:MN∥EF∥BC,A、D为直线MN上两动点,且AD=a,BC=b,AE/EB=m/n.(1)当A、D重合,即a=0时(如图①),求EF的长(用含m、n、b的代数式表示) (2)当A、D不重合时,即a≠0时:①如图②这种情况,求EF的长(用含a、b、m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:11:10
![已知:MN∥EF∥BC,A、D为直线MN上两动点,且AD=a,BC=b,AE/EB=m/n.(1)当A、D重合,即a=0时(如图①),求EF的长(用含m、n、b的代数式表示) (2)当A、D不重合时,即a≠0时:①如图②这种情况,求EF的长(用含a、b、m](/uploads/image/z/11309514-42-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9AMN%E2%88%A5EF%E2%88%A5BC%2CA%E3%80%81D%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E4%B8%8A%E4%B8%A4%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AD%3Da%2CBC%3Db%2CAE%2FEB%3Dm%2Fn.%281%29%E5%BD%93A%E3%80%81D%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E5%8D%B3a%3D0%E6%97%B6%28%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%29%2C%E6%B1%82EF%E7%9A%84%E9%95%BF%28%E7%94%A8%E5%90%ABm%E3%80%81n%E3%80%81b%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%29+%282%29%E5%BD%93A%E3%80%81D%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%E6%97%B6%2C%E5%8D%B3a%E2%89%A00%E6%97%B6%EF%BC%9A%E2%91%A0%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A1%E8%BF%99%E7%A7%8D%E6%83%85%E5%86%B5%2C%E6%B1%82EF%E7%9A%84%E9%95%BF%28%E7%94%A8%E5%90%ABa%E3%80%81b%E3%80%81m)
已知:MN∥EF∥BC,A、D为直线MN上两动点,且AD=a,BC=b,AE/EB=m/n.(1)当A、D重合,即a=0时(如图①),求EF的长(用含m、n、b的代数式表示) (2)当A、D不重合时,即a≠0时:①如图②这种情况,求EF的长(用含a、b、m
已知:MN∥EF∥BC,A、D为直线MN上两动点,且AD=a,BC=b,AE/EB=m/n.(1)当A、D重合,即a=0时(如图①),求EF的长(用含m、n、b的代数式表示) (2)当A、D不重合时,即a≠0时:①如图②这种情况,求EF的长(用含a、b、m、n的代数式表示) ②如图③这种情况,猜想EF的长与a、b之间有何数量关系?并证明.
已知:MN∥EF∥BC,A、D为直线MN上两动点,且AD=a,BC=b,AE/EB=m/n.(1)当A、D重合,即a=0时(如图①),求EF的长(用含m、n、b的代数式表示) (2)当A、D不重合时,即a≠0时:①如图②这种情况,求EF的长(用含a、b、m
(1)因为EF∥BC,
所以EF/BC=AE/AB=m/(m+n)
所以EF=bm/(m+n)
(2)过点A做DC的平行线,与EF交于点M,与BC交于点N
所以AD=MF=NC=a,BN=b-a
EM/BN=AE/AB=m/(m+n)
所以EF=EM+MF=bm/(m+n)=m(b-a)/(m+n)+a=(an+bm)/(m+n)
(3)过点A做DC的平行线,与EF延长线交于点M,与BC延长线交于点N
所以AD=FM=CN=a,BN=a+b
EM/BN=AE/AB=m/(m+n)
所以EF=EM-MF=bm/(m+n)=m(a+b)/(m+n)-a=(bm-an)/(m+n)
EF‖BC 证明:过点F作AB的平行线,交BC于点H,交AD的延长线于点G则四边形ABHG是平行四边形∴AB=GH 易证△FDG∽△FCH ∴GF/FH =DG/CG=AE/BE=m
l,kjlk