在静止的电梯里放一桶水,把一个轻弹簧的一端连在桶底另一端连接在浸没在水中的质量为m的软木塞上,当电梯由静止开始匀加速下降(a<g)时,轻弹簧将会发生怎样的变化?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 13:46:20
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在静止的电梯里放一桶水,把一个轻弹簧的一端连在桶底另一端连接在浸没在水中的质量为m的软木塞上,当电梯由静止开始匀加速下降(a<g)时,轻弹簧将会发生怎样的变化?
在静止的电梯里放一桶水,把一个轻弹簧的一端连在桶底
另一端连接在浸没在水中的质量为m的软木塞上,当电梯由静止开始匀加速下降(a<g)时,轻弹簧将会发生怎样的变化?
在静止的电梯里放一桶水,把一个轻弹簧的一端连在桶底另一端连接在浸没在水中的质量为m的软木塞上,当电梯由静止开始匀加速下降(a<g)时,轻弹簧将会发生怎样的变化?
这个题目的答案是 伸长量减小
设该弹簧的原伸长量为X1,电梯加速后的伸长量为X2
列不等式组
kx1+mg-ρgv=0 ①
kx2+mg-ρ(g-a)v=ma ②
得mg=ρgv-kx1
带入②
得kx2+ρgv-kx1-ρgv+ρav=ma
化简得
k(x2-x1)=a(m-ρv)
又因为①得pv>mg
所以k(x2-x1)<0
所以x2<x1
得 伸长量减小
电梯为下降前
因为 软木塞 的密度是 比水 的密度低的
所以 应该是会 浮在水面上的
但是 现在的 软木塞 浸没在 水中,
水对 软木塞的 浮力 应该等于 软木塞的重力 和 弹簧的 拉力之和
此时的弹簧 应处于 拉伸状态。
即 F浮 = mg + F弹1
而现在 电梯由静止开始匀加速下降(a<g)时
软木塞 也会慢慢的 从静止 ...
全部展开
电梯为下降前
因为 软木塞 的密度是 比水 的密度低的
所以 应该是会 浮在水面上的
但是 现在的 软木塞 浸没在 水中,
水对 软木塞的 浮力 应该等于 软木塞的重力 和 弹簧的 拉力之和
此时的弹簧 应处于 拉伸状态。
即 F浮 = mg + F弹1
而现在 电梯由静止开始匀加速下降(a<g)时
软木塞 也会慢慢的 从静止 开始 加速到 a 和 整体 一起 以a 的加速度下降
这是我们要考虑一下 ,软木塞 到底收到几个力,而这些力有什么 特点
软木塞 收到 水浮力(恒定量),重力(恒定量),弹力(变量)
因为 软木塞 最后也是会有 先下的 加速度的
所以这个加速度 是有 弹力提供的
F合 = F弹2 + mg - F浮
= F弹2 - F弹1
= a*m
即 F弹2 = F弹1 + a*m
所以 弹簧 将会 生长量 增加
收起
弹簧会伸长。变化量x=m(g-a)/k