如图所示,有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD,它的上底AD=15cm,下底BC=40cm,垂直于底的腰CD=30cm,现要截成一块矩形铁皮MPCN,使它的顶点M,P,N分别在AB,BC,CD边上,求矩形MPCN的面积S关于MN的长x的函数关
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:51:40
![如图所示,有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD,它的上底AD=15cm,下底BC=40cm,垂直于底的腰CD=30cm,现要截成一块矩形铁皮MPCN,使它的顶点M,P,N分别在AB,BC,CD边上,求矩形MPCN的面积S关于MN的长x的函数关](/uploads/image/z/2091258-18-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%9D%97%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%93%81%E7%9A%AEABCD%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%B8%8A%E5%BA%95AD%3D%7F15cm%2C%7F%E4%B8%8B%E5%BA%95BC%3D40cm%2C%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8E%E5%BA%95%E7%9A%84%E8%85%B0CD%3D30cm%2C%E7%8E%B0%E8%A6%81%E6%88%AA%E6%88%90%E4%B8%80%E5%9D%97%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E9%93%81%E7%9A%AEMPCN%2C%E4%BD%BF%E5%AE%83%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9M%2CP%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CBC%2CCD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E7%9F%A9%E5%BD%A2MPCN%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFS%E5%85%B3%E4%BA%8EMN%E7%9A%84%E9%95%BFx%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3)
如图所示,有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD,它的上底AD=15cm,下底BC=40cm,垂直于底的腰CD=30cm,现要截成一块矩形铁皮MPCN,使它的顶点M,P,N分别在AB,BC,CD边上,求矩形MPCN的面积S关于MN的长x的函数关
如图所示,有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD,它的上底AD=15cm,下底BC=40cm,垂直于底的腰CD=30cm,现要截成一块矩形铁皮MPCN,使它的顶点M,P,N分别在AB,BC,CD边上,求矩形MPCN的面积S关于MN的长x的函数关系式.
如图所示,有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD,它的上底AD=15cm,下底BC=40cm,垂直于底的腰CD=30cm,现要截成一块矩形铁皮MPCN,使它的顶点M,P,N分别在AB,BC,CD边上,求矩形MPCN的面积S关于MN的长x的函数关
延长BA、CD交于K
那么(BC-AD)/CD=BC/KC
求得KC=48
又X/BC=KN/KC
即X/40=(48-CN)/48
得CN=48-48X/40
矩形MPCN的面积S=MN*CN
=X*CN
=48X-48X^2/40
加上值域,得S(X)的关系式
S(x)=48X-48X^2/40 (15=<X=<40)
NC:CD=BP:(BC-AD)
NC:30=(40-x):(40-15)
NC=(40-x)6/5
矩形面积S = NC・MN = x(40-x)6/5
S = 48x-1.2x²
好久不做这样的题了,延长CD,BA交点于E,根据ED/EC=AD/BC,先求出DE=18。然后设DN=a,S=(30-a)*x,x与a的关系可用求出DE的方法也就是用等比算出,代入S,不知道有没有算错,得出S=48x-1.2x²,最好你验算下,太久没做了,呵呵。
作AE⊥BC于E,交MN于F
则BE=25,AE=30
MF=x-15
AF:AE=MF:BE
AF=30(x-15)/25=6x/5-18
MP=FE=AE-AF=48-6x/5
S=MN·MP=48x-6x²/5