等比数列的性质1.当m+n=p+q时有( )2.有穷数列|a n|,则与首末两项等距离的两项积( )都等于首末两项之积.3.数列|λan|仍是公比为( )的等比数列,若|bn|是公比为q的等比数列,则数列|an*bn|是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:53:18
![等比数列的性质1.当m+n=p+q时有( )2.有穷数列|a n|,则与首末两项等距离的两项积( )都等于首末两项之积.3.数列|λan|仍是公比为( )的等比数列,若|bn|是公比为q的等比数列,则数列|an*bn|是](/uploads/image/z/2260931-59-1.jpg?t=%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%E6%80%A7%E8%B4%A81.%E5%BD%93m%2Bn%3Dp%2Bq%E6%97%B6%E6%9C%89%EF%BC%88+%EF%BC%892%EF%BC%8E%E6%9C%89%E7%A9%B7%E6%95%B0%E5%88%97%7Ca+n%7C%2C%E5%88%99%E4%B8%8E%E9%A6%96%E6%9C%AB%E4%B8%A4%E9%A1%B9%E7%AD%89%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%9A%84%E4%B8%A4%E9%A1%B9%E7%A7%AF%EF%BC%88+%EF%BC%89%E9%83%BD%E7%AD%89%E4%BA%8E%E9%A6%96%E6%9C%AB%E4%B8%A4%E9%A1%B9%E4%B9%8B%E7%A7%AF.3.%E6%95%B0%E5%88%97%7C%CE%BBan%7C%E4%BB%8D%E6%98%AF%E5%85%AC%E6%AF%94%E4%B8%BA%EF%BC%88+%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E8%8B%A5%7Cbn%7C%E6%98%AF%E5%85%AC%E6%AF%94%E4%B8%BAq%E7%9A%84%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E5%88%99%E6%95%B0%E5%88%97%7Can%2Abn%7C%E6%98%AF)
等比数列的性质1.当m+n=p+q时有( )2.有穷数列|a n|,则与首末两项等距离的两项积( )都等于首末两项之积.3.数列|λan|仍是公比为( )的等比数列,若|bn|是公比为q的等比数列,则数列|an*bn|是
等比数列的性质
1.当m+n=p+q时有( )
2.有穷数列|a n|,则与首末两项等距离的两项积( )
都等于首末两项之积.
3.数列|λan|仍是公比为( )的等比数列,若|bn|是公比为q的等比数列,则数列|an*bn|是公比为( )的等比数列,数列{an分之一}是公比为()的数列.
4.|an|是各项均为正数的等比数列是,数列|lg an|是公差为( )的等差数列.
等比数列的性质1.当m+n=p+q时有( )2.有穷数列|a n|,则与首末两项等距离的两项积( )都等于首末两项之积.3.数列|λan|仍是公比为( )的等比数列,若|bn|是公比为q的等比数列,则数列|an*bn|是
第1题
当m+n=p+q时,有Am*An=Ap+Aq
证明过程如下:
因为{An}为等比数列,所以An=A1*Q^(n-1),A1为首项,Q为公比.注:“^”表示乘方
Am*An=A1*Q^(m-1)*A1*Q^(n-1)=A1^2*Q^(n+m-2)
Ap*Aq=A1*Q^(p-1)*A1*Q^(q-1)=A1^2*Q^(p+q-2)
因为m+n=p+q,所以A1^2*Q^(n+m-2)=A1^2*Q^(p+q-2)
第2题.
因为{An}为等比数列,所以所以An=A1*Q^(n-1),A1为首项,Q为公比.
设距离为d,那么可以将题目转化为:A1*An与A(1+d)*A(n-d)的关系如何?
A(1+d)*A(n-d)=A1*Q^d*A1*Q^(n-d-1)=A1^2*Q^(n-1)=A1*An
应该填“全部”之类的词
第3题.
数列|λan|的公比=λa(n+1)/λan=a(n+1)/an=q
跟|an|的公比相同,你自己看看填什么字母比较适合了.
数列|an*bn|的公比=a(n+1)*b(n+1)/an*bn=q*p 注:q为{an}的公比,p为{bn}的公比.
数列{1/an}的公比=[1/a(n+1)]/[1/an]=an/a(n+1)=1/q,与{an}的公比互为倒数.
第四题.
设an=a1*q^(n-1)
则lgan-lga(n-1)=lg[an/a(n-1)]=lgq 其中q为{an}的公比.
所以|lg an}是公差为lgq的等差数列.
1.当m+n=p+q时有(Am*An=Ap*Aq )
2.有穷数列|a n|,则与首末两项等距离的两项积( 全部 )
都等于首末两项之积。
3.数列|λan|仍是公比为( p)的等比数列,若|bn|是公比为q的等比数列,则数列|an*bn|是公比为(pq )的等比数列,数列{an分之一}是公比为(1/p)的数列。
4.|an|是各项均为正数的等比数列...
全部展开
1.当m+n=p+q时有(Am*An=Ap*Aq )
2.有穷数列|a n|,则与首末两项等距离的两项积( 全部 )
都等于首末两项之积。
3.数列|λan|仍是公比为( p)的等比数列,若|bn|是公比为q的等比数列,则数列|an*bn|是公比为(pq )的等比数列,数列{an分之一}是公比为(1/p)的数列。
4.|an|是各项均为正数的等比数列是,数列|lg an|是公差为( p )的等差数列。
收起
1.Am.An=Ap.Aq
2.全部
3.p
pq
1/p
4.p