limXn=A(有限或正无穷负无穷) 求证lim(1/n)*(X1+X2+X3+……+Xn)=A另外就是说……我用左减右……得到|X1-A+X2-A+……+Xn-A|然后觉得这式子不太像趋近于零的赶脚……当然肯定是出问题了但是不知道
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:05:33
![limXn=A(有限或正无穷负无穷) 求证lim(1/n)*(X1+X2+X3+……+Xn)=A另外就是说……我用左减右……得到|X1-A+X2-A+……+Xn-A|然后觉得这式子不太像趋近于零的赶脚……当然肯定是出问题了但是不知道](/uploads/image/z/3858666-42-6.jpg?t=limXn%3DA%28%E6%9C%89%E9%99%90%E6%88%96%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%E8%B4%9F%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89+%E6%B1%82%E8%AF%81lim%EF%BC%881%2Fn%29%2A%28X1%2BX2%2BX3%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2BXn%29%3DA%E5%8F%A6%E5%A4%96%E5%B0%B1%E6%98%AF%E8%AF%B4%E2%80%A6%E2%80%A6%E6%88%91%E7%94%A8%E5%B7%A6%E5%87%8F%E5%8F%B3%E2%80%A6%E2%80%A6%E5%BE%97%E5%88%B0%7CX1-A%2BX2-A%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2BXn-A%7C%E7%84%B6%E5%90%8E%E8%A7%89%E5%BE%97%E8%BF%99%E5%BC%8F%E5%AD%90%E4%B8%8D%E5%A4%AA%E5%83%8F%E8%B6%8B%E8%BF%91%E4%BA%8E%E9%9B%B6%E7%9A%84%E8%B5%B6%E8%84%9A%E2%80%A6%E2%80%A6%E5%BD%93%E7%84%B6%E8%82%AF%E5%AE%9A%E6%98%AF%E5%87%BA%E9%97%AE%E9%A2%98%E4%BA%86%E4%BD%86%E6%98%AF%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E9%81%93)
limXn=A(有限或正无穷负无穷) 求证lim(1/n)*(X1+X2+X3+……+Xn)=A另外就是说……我用左减右……得到|X1-A+X2-A+……+Xn-A|然后觉得这式子不太像趋近于零的赶脚……当然肯定是出问题了但是不知道
limXn=A(有限或正无穷负无穷) 求证lim(1/n)*(X1+X2+X3+……+Xn)=A
另外就是说……
我用左减右……
得到|X1-A+X2-A+……+Xn-A|
然后觉得这式子不太像趋近于零的赶脚……
当然肯定是出问题了但是不知道哪里出问题了……
limXn=A(有限或正无穷负无穷) 求证lim(1/n)*(X1+X2+X3+……+Xn)=A另外就是说……我用左减右……得到|X1-A+X2-A+……+Xn-A|然后觉得这式子不太像趋近于零的赶脚……当然肯定是出问题了但是不知道
lim an=a,a为常数
根据定义,
任意ε>0,存在N1>0,当n>N1,有|an-a|0,当n>N,有|(a1+a2+…+an)/n - a|0,存在N>0,当n>N,有an>3M
此时,
(a1+a2+…+an)/n
=(a1+…+aN)/n+(a(N+1)+…+an)/(n-N) *(1-N/n)
>(a1+…+aN)/n+3M*(1-N/n)
又有(a1+…+aN)/n→0,1-N/n→1,(n→∞)
根据保号性
对上述M>0,存在N'>N,当n>N',恒有|(a1+…+aN)/n|1/2
于是,当N>N'时,有(a1+a2+…+an)/n>-M/2 + 3M/2=M
故由定义得:
lim (a1+a2+…+an)/n=+∞
lim an=-∞可以类似证得
有不懂欢迎追问
左减右……
得到|X1-A+X2-A+……+Xn-A| / n
你漏掉了/n当然不能保证收敛
这个问题更一般的结论可以去看Stolz定理,你自己去查
谁第一个回答,我就采纳谁!!
1、你的左减右时把(1/n)给丢掉了,所以不正确。
2、本题简单证法,用stolz定理:设有数列Bn,Cn 若Cn>0递增且有n-->+∞时Cn-->+∞
则有:若lim(B(n+1)-Bn)/(C(n+1)-Cn)=L(L可以是0,有限数,或+∞(-∞))
==>lim(Bn)/(Cn)=L
本题设Bn=x1+x2+...+xn,Cn=n
则(B(n+1)...
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1、你的左减右时把(1/n)给丢掉了,所以不正确。
2、本题简单证法,用stolz定理:设有数列Bn,Cn 若Cn>0递增且有n-->+∞时Cn-->+∞
则有:若lim(B(n+1)-Bn)/(C(n+1)-Cn)=L(L可以是0,有限数,或+∞(-∞))
==>lim(Bn)/(Cn)=L
本题设Bn=x1+x2+...+xn,Cn=n
则(B(n+1)-Bn)/(C(n+1)-Cn)=x(n+1)→A
因此得:lim Bn/Cn=A,即:lim (x1+x2+...+xn)/n = A
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