用积分方法求解曲面面积 高数 两道求解曲面面积:x=y^2+z^2 在 y^2+z^2=9内的面积y=4x+z^2 在 x=0 x=1 & z=0 z=1之间的面积 另附公式:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 19:42:17
![用积分方法求解曲面面积 高数 两道求解曲面面积:x=y^2+z^2 在 y^2+z^2=9内的面积y=4x+z^2 在 x=0 x=1 & z=0 z=1之间的面积 另附公式:](/uploads/image/z/5282060-68-0.jpg?t=%E7%94%A8%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%9B%B2%E9%9D%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF+%E9%AB%98%E6%95%B0+%E4%B8%A4%E9%81%93%E6%B1%82%E8%A7%A3%E6%9B%B2%E9%9D%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%9Ax%3Dy%5E2%2Bz%5E2+%E5%9C%A8+y%5E2%2Bz%5E2%3D9%E5%86%85%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFy%3D4x%2Bz%5E2+%E5%9C%A8+x%3D0+x%3D1+%26amp%3B+z%3D0+z%3D1%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF+%E5%8F%A6%E9%99%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%EF%BC%9A)
用积分方法求解曲面面积 高数 两道求解曲面面积:x=y^2+z^2 在 y^2+z^2=9内的面积y=4x+z^2 在 x=0 x=1 & z=0 z=1之间的面积 另附公式:
用积分方法求解曲面面积 高数 两道
求解曲面面积:
x=y^2+z^2 在 y^2+z^2=9内的面积
y=4x+z^2 在 x=0 x=1 & z=0 z=1之间的面积
另附公式:
用积分方法求解曲面面积 高数 两道求解曲面面积:x=y^2+z^2 在 y^2+z^2=9内的面积y=4x+z^2 在 x=0 x=1 & z=0 z=1之间的面积 另附公式:
以下来求,椭圆抛物面 x=y^2+z^2 在 圆柱面 y^2+z^2=9 内的那部分面积:草图为
需要求面积的曲面是椭圆抛物面,它的方程为 x=y^2+z^2,
所以,应该用下面的公式计算:
其中的积分区域Dxy是yoz坐标面上的圆所围成的:y^2+z^2≤9,所以选取极坐标来求,得到
A(s)=∫(0到2Π)dθ∫(0到3)r√1+4rr dr = (37^1.5 - 1)Π/6.
另一题已见有网友解答,类似地,应该用下面的公式计算: