函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(-1)=5,则f(2013)=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:23:46
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函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(-1)=5,则f(2013)=
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(-1)=5,则f(2013)=
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(-1)=5,则f(2013)=
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(-1)=5,
x=-1
f(1)=1/f(-1)=1/5
x=1
f(3)=1/f(1)=1/(1/5)=5
x=3
f(5)=1/f(3)=1/5
x=5
f(7)=5
.
即函数值是:1/5,5,1/5,5,.周期为2
又 2013÷4=503.1
所以
f(2013)=f(1)=1/5
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),
f(x+2)=1/f(x)=1/1/f(x-2)=f(x-2);
∴f(x+4)=f(x);
周期=4;
若f(-1)=5,
f(1)=f(-1+2)=1/f(-1)=1/5;
则f(2013)=f(2012+1)=f(503×4+1)=f(1)=1/5;;
您好,...
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函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),
f(x+2)=1/f(x)=1/1/f(x-2)=f(x-2);
∴f(x+4)=f(x);
周期=4;
若f(-1)=5,
f(1)=f(-1+2)=1/f(-1)=1/5;
则f(2013)=f(2012+1)=f(503×4+1)=f(1)=1/5;;
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f(X+4)=1/f(x+2)
f(x+2)=1/f(x)
得f(x+4)=f(x),f(x)周期为4
于是f(2013)=f(2012+1)=f(1)
f(x+2)=1/f(x),当x=1时
f(1)=1/f(-1)=1/5
于是f(2013)=1/5
1.由公式:f(x+a)=1/f(x) T=2a,得f(x)的周期T=4 2.函数以周期为4而循环。 3.即:2013÷4=503余1 4.若f(-1)=5,
f(1)=f(-1+2)= f(1)=1/ 5;
则f(2013)=f(2012+1)=f(503×4+1)=f(1)=1/5