有一块铁皮.拱形边缘呈抛物线状.MN=10.抛物线的顶点E到MN的距离为10cm.抛物线的顶点E到边MN的距离为10.要在铁皮上截一矩形ABCD.使矩形的顶点B、C落在边MN上.A、D落在抛物线上.问这样解下的句
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 15:54:51
![有一块铁皮.拱形边缘呈抛物线状.MN=10.抛物线的顶点E到MN的距离为10cm.抛物线的顶点E到边MN的距离为10.要在铁皮上截一矩形ABCD.使矩形的顶点B、C落在边MN上.A、D落在抛物线上.问这样解下的句](/uploads/image/z/8274367-55-7.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%9D%97%E9%93%81%E7%9A%AE.%E6%8B%B1%E5%BD%A2%E8%BE%B9%E7%BC%98%E5%91%88%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%8A%B6.MN%3D10.%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9E%E5%88%B0MN%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA10cm.%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9E%E5%88%B0%E8%BE%B9MN%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA10.%E8%A6%81%E5%9C%A8%E9%93%81%E7%9A%AE%E4%B8%8A%E6%88%AA%E4%B8%80%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD.%E4%BD%BF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9B%E3%80%81C%E8%90%BD%E5%9C%A8%E8%BE%B9MN%E4%B8%8A.A%E3%80%81D%E8%90%BD%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A.%E9%97%AE%E8%BF%99%E6%A0%B7%E8%A7%A3%E4%B8%8B%E7%9A%84%E5%8F%A5)
有一块铁皮.拱形边缘呈抛物线状.MN=10.抛物线的顶点E到MN的距离为10cm.抛物线的顶点E到边MN的距离为10.要在铁皮上截一矩形ABCD.使矩形的顶点B、C落在边MN上.A、D落在抛物线上.问这样解下的句
有一块铁皮.拱形边缘呈抛物线状.MN=10.抛物线的顶点E到MN的距离为10cm.抛物线的顶点E到边MN的距离为10.
要在铁皮上截一矩形ABCD.使矩形的顶点B、C落在边MN上.A、D落在抛物线上.问这样解下的句型铁皮的周长能否等于20cm
有一块铁皮.拱形边缘呈抛物线状.MN=10.抛物线的顶点E到MN的距离为10cm.抛物线的顶点E到边MN的距离为10.要在铁皮上截一矩形ABCD.使矩形的顶点B、C落在边MN上.A、D落在抛物线上.问这样解下的句
依直线MN建立X轴,过抛物线顶点且垂直于MN的直线建立Y轴,设立坐标系.
设拱形边抛物线方程为:
Y=AX²+BX+C,
此抛物线关于Y轴对称,且顶点坐标为(0,10),抛物线开口向下;
可知:A<0;B=0;C=10;
则抛物线方程为:
Y=AX²+10,(A<0);
设D点坐标为(Xd、Yd),且在坐标第一象限内,则Xd>0,Yd>0;
矩形周长为:C=|BC|+|CD|,
因为矩形关于Y左右周对称,
则矩形周长为:C=2(2Xd+Yd),
根据抛物线方程:
Yd=AXd²+10,
代入即有:
C=2(2Xd+AXd²+10)=2(AXd²+2Xd+10)=2[ A (Xd²+2/A Xd+1/A²-1/A²)+10 ]
=2[ A ( Xd+1/A)²-1/A+10) ]
由于( Xd+1/A)²≥0,
所以:C=2[ A ( Xd+1/A)²-1/A+10) ]≥2(10-1/A)
因为:A<0,
所以:1/A<0;
则:C≥2(10-1/A)>2*10
即:C>20
所以矩形ABCD的周长不能等于20.