矩形ABCD的面积是36cm2,在边AB,AD上分别取点E,F,使得AE=3EB,DF=2AF,DE与CF交于点O.请计算△FOD的面积.(图在下方)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:48:23
![矩形ABCD的面积是36cm2,在边AB,AD上分别取点E,F,使得AE=3EB,DF=2AF,DE与CF交于点O.请计算△FOD的面积.(图在下方)](/uploads/image/z/8671182-6-2.jpg?t=%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF36cm2%2C%E5%9C%A8%E8%BE%B9AB%2CAD%E4%B8%8A%E5%88%86%E5%88%AB%E5%8F%96%E7%82%B9E%2CF%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97AE%3D3EB%2CDF%3D2AF%2CDE%E4%B8%8ECF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O.%E8%AF%B7%E8%AE%A1%E7%AE%97%E2%96%B3FOD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%EF%BC%88%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E4%B8%8B%E6%96%B9%EF%BC%89)
矩形ABCD的面积是36cm2,在边AB,AD上分别取点E,F,使得AE=3EB,DF=2AF,DE与CF交于点O.请计算△FOD的面积.(图在下方)
矩形ABCD的面积是36cm2,在边AB,AD上分别取点E,F,使得AE=3EB,DF=2AF,DE与CF交于点O.请计算△FOD的面积.(图在下方)
矩形ABCD的面积是36cm2,在边AB,AD上分别取点E,F,使得AE=3EB,DF=2AF,DE与CF交于点O.请计算△FOD的面积.(图在下方)
延长DE,CB交于点G
因为AE=3EB,所以BE=1/4AB=1/4CD,所以BG=1/4CG,CG=4BG
也就是有:BG=1/3BC=1/3AD
又因为DF=2AF,所以DF=2/3AD=2BG
再根据三角形DOF和三角形GOC相似,
OF/OC=DF/CG=2BG/4BG=1/2
那么三角形DOF的面积/三角形FDC的面积=OF/CF=1/3
矩形ABCD的面积是36cm2=AD*CD
三角形CFD的面积=DF*CD/2=2/3AD*CD/2=AD*CD/3=12
结果:
三角形FOD的面积=三角形DCF的面积/3=12/3=4cm^2
过程没图说的很麻烦!
过F作FM交DE于M,则FM=2/3AE=2/3*(3/4)AB=1/2AB=1/2CD
△OFM∽△OCD。又FM=1/2CD,因此,OM=1/2OD,
△OFM与△OFD分别以OM,OD为底边,则高相等。两三角形面积比为底边比1:2
即S△OFM=1/2△OFD=1/3△FMD=1/3*(2/3)^2△ADE=4/27三角ADE(面积比等于...
全部展开
过程没图说的很麻烦!
过F作FM交DE于M,则FM=2/3AE=2/3*(3/4)AB=1/2AB=1/2CD
△OFM∽△OCD。又FM=1/2CD,因此,OM=1/2OD,
△OFM与△OFD分别以OM,OD为底边,则高相等。两三角形面积比为底边比1:2
即S△OFM=1/2△OFD=1/3△FMD=1/3*(2/3)^2△ADE=4/27三角ADE(面积比等于相似比的平方)
连BD,可知三角ABD面积为18,AE:BE=3/1,所以三角ADE=3/4*S△ABD=27/2
由以上两式子知:S△OFM=4/27三角ADE=4/27*(27/2)=2
收起
以AB为x轴,AD为y轴建立坐标系, 写出ED和CF的直线方程,然后求o点坐标,让后就可以了
过F作FM交DE于M,则FM=2/3AE=2/3*(3/4)AB=1/2AB=1/2CD
△OFM∽△OCD。又FM=1/2CD,因此,OM=1/2OD,
△OFM与△OFD分别以OM,OD为底边,则高相等。两三角形面积比为底边比1:2
即S△OFM=1/2△OFD=1/3△FMD=1/3*(2/3)^2△ADE=4/27三角ADE(面积比等于相似比的平方)
连BD...
全部展开
过F作FM交DE于M,则FM=2/3AE=2/3*(3/4)AB=1/2AB=1/2CD
△OFM∽△OCD。又FM=1/2CD,因此,OM=1/2OD,
△OFM与△OFD分别以OM,OD为底边,则高相等。两三角形面积比为底边比1:2
即S△OFM=1/2△OFD=1/3△FMD=1/3*(2/3)^2△ADE=4/27三角ADE(面积比等于相似比的平方)
连BD,可知三角ABD面积为18,AE:BE=3/1,所以三角ADE=3/4*S△ABD=27/2
由以上两式子知:S△OFM=4/27三角ADE=4/27*(27/2)=2
收起