在100以内(不包括100)找一个自然数,使这个自然数是两个不同的偶数的平方和?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 01:50:31
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在100以内(不包括100)找一个自然数,使这个自然数是两个不同的偶数的平方和?
在100以内(不包括100)找一个自然数,使这个自然数是两个不同的偶数的平方和?
在100以内(不包括100)找一个自然数,使这个自然数是两个不同的偶数的平方和?
只有:20,40,68,52,80
因为2的平方=4,4的平方=16,6的平方=36,8的平方=64.(10的平方=100,超过100,舍去,以后的都不行.)
4+16=20,4+36=40,4+64=68,16+36=52,16+64=80,(36+64=100,舍去)
现在看出来了吗?
20:2和4的平方和,40:4和6的平方和,……
所以有且仅有这几个
10^2=100
又因为这个数小于100,因此两个偶数均小于10,可以取2,4,6,8
两个偶数取到最大值时,8^2+6^2=100,不满足题意,因此只能是
8和4,8和2,6和4,6和2,4和2这5种情况。
8^2+4^2=80
8^2+2^2=68
6^2+4^2=52
6^2+2^2=40
4^2+2^2=20
满足题意...
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10^2=100
又因为这个数小于100,因此两个偶数均小于10,可以取2,4,6,8
两个偶数取到最大值时,8^2+6^2=100,不满足题意,因此只能是
8和4,8和2,6和4,6和2,4和2这5种情况。
8^2+4^2=80
8^2+2^2=68
6^2+4^2=52
6^2+2^2=40
4^2+2^2=20
满足题意的数一共有5个,20,40,52,68,80
收起
10的平方是100,所以那两个偶数最大也只能取8
当其中一个为8时,另外一个只能取4,2 得到2个数,80和68
当其中一个6时,另外一个只能取4,2得到2个数,52,40
当其中一个为4,另外一只能取2,等到20