求证四个连续正整数的积与1的和是一个质数的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:52:26
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求证四个连续正整数的积与1的和是一个质数的平方
求证四个连续正整数的积与1的和是一个质数的平方
求证四个连续正整数的积与1的和是一个质数的平方
设第一个自然数为a
则这四个连续自然数的积与1的和为a*(a+1)*(a+2)*(a+3)+1
a*(a+1)*(a+2)*(a+3)+1
=a*(a+3)*(a+1)*(a+2)+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a)(a^2+3a)+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
又因为a为自然数
(1)a是奇数时,a^2,3a都是奇数
(2)a是偶数时,a^2,3a都是偶数.
所以不论a是奇数还是偶数,a^2+3a+1总是一个质数.
所以四个连续自然数的积与1的和是一个质数的平方.
求证四个连续正整数的积与1的和是一个质数的平方
求证:四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.
求证:四个连续整数的积与1的和是一个完全平方式.
求证;四个连续整数之积与1的和是一个奇数的平方
请用分解因式说明;四个连续正整数的积与1的和是一个完全平方数
四个连续正整数的积与1的和是不是一定是一个完全平方数?证明+举例,
命题四个连续正整数的积与1的和必是一个完全平方数是否正确
任意四个连续的正整数的积于1的和一定是一个正整数平方吗?
求证四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方式
求证:四个连续正整数的积再加上1,其结果是一个完全平方数.(假设n为最小的正整数)
试说明,四个连续正整数的乘积与1的和必是一个完全平方数
求证:四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数
求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数
求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数
求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式
求证:四个连续整数的积与1的和是某个整数的平方
求证四个连续整数之积与1的和是完全平方数
求证:四个求证:四个连续整数的积与1的和是完全平方数对不起,打错了,是求证四个连续整数的积与1的和是完全平方数