用对数求导法求对数y=[x/(1+x)]^x,两边同时取ln,都等于0了,怎么算
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 11:06:11
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用对数求导法求对数y=[x/(1+x)]^x,两边同时取ln,都等于0了,怎么算
用对数求导法求对数
y=[x/(1+x)]^x,两边同时取ln,都等于0了,怎么算
用对数求导法求对数y=[x/(1+x)]^x,两边同时取ln,都等于0了,怎么算
lny=x[lnx-ln(1+x)]
求导,得
y'/y=[lnx-ln(1+x)]+x[1/x-1/(1+x)]
=[lnx-ln(1+x)]+1/(1+x)
所以
y'=[x/(1+x)]^x[lnx-ln(1+x)+1/(1+x)]
同时取ln,怎么会等于0
任何非零数的零次方都是1,零没有零次方。故x、y都不等于0且x不等于-1.
若x>0
lny=x[lnx-ln(1+x)]
求导,1/y=lnx-ln(1+x)+x[1/x-1/(1+x)]=lnx/(1+x)+1/(1+x)
若x<0且不等于-1
lny=x[ln(-x)-ln(-1-x)]
求导,1/y=ln(-x)-ln(-1-x)+x[-1/...
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任何非零数的零次方都是1,零没有零次方。故x、y都不等于0且x不等于-1.
若x>0
lny=x[lnx-ln(1+x)]
求导,1/y=lnx-ln(1+x)+x[1/x-1/(1+x)]=lnx/(1+x)+1/(1+x)
若x<0且不等于-1
lny=x[ln(-x)-ln(-1-x)]
求导,1/y=ln(-x)-ln(-1-x)+x[-1/x+1/(1+x)]=lnx/(1+x)-1/(1+x)
不知道你要求什么!
收起
对数求导法求导y=根号下x-1/(x+1)(x+2)用对数求导法求y的导数
用对数求导法求下列函数y=X*根号1-X/1+X
用对数求导法求y=[x/(1+x)]的x次幂的导数
用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))∧x
y=[x/(1+x)]^x 用对数求导法求导数
用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))
用对数求导法求导:y=[x*(x^2+1)/(x-1)^2]^1/3
y= x/根号下(x^2+1) 用对数求导法怎么求导?
y=(1+cosx)^(1/x) 用对数求导法求导数
用对数求导法求导数y=(1+cosx)^1/X
求y*(1/x)=e^tany导数如题.用对数求导法
y=x^(x^x)用对数求导法求函数的导数
x^y=y^x 用对数求导法求导数
用对数函数求导法求下列函数的导数x^y=y^x
Y=[(x^3-x^2)^1/3]/(x+x^2) 用取对数求导法求它的导数
y=(1+cosx)^(1/x) 用对数求导法求导
用对数求导法求对数y=[x/(1+x)]^x,两边同时取ln,都等于0了,怎么算
y=(Lnx)^x+x^(1/x)的导数 用对数求求导法做 求高手解题