蝴蝶定理证明过程中的疑问一种证明:令 x = XM , a = PM 则 AX · XD = PX · XQ = a² - x² 在 ΔDXM 中,由正弦定理: DX = x·sin(α)/sin(180° - (α + β + γ)) = x·sin(α)/sin(α + β + γ). 在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:05:50
![蝴蝶定理证明过程中的疑问一种证明:令 x = XM , a = PM 则 AX · XD = PX · XQ = a² - x² 在 ΔDXM 中,由正弦定理: DX = x·sin(α)/sin(180° - (α + β + γ)) = x·sin(α)/sin(α + β + γ). 在](/uploads/image/z/6228026-26-6.jpg?t=%E8%9D%B4%E8%9D%B6%E5%AE%9A%E7%90%86%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%96%91%E9%97%AE%E4%B8%80%E7%A7%8D%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E4%BB%A4+x+%3D+XM+%2C+a+%3D+PM+++++++%E5%88%99+AX+%C2%B7+XD+%3D+PX+%C2%B7+XQ+%3D+a%26%23178%3B+-+x%26%23178%3B%E3%80%80%E3%80%80%E5%9C%A8+%CE%94DXM+%E4%B8%AD%2C%E7%94%B1%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86%EF%BC%9A%E3%80%80%E3%80%80DX+%3D+x%C2%B7sin%28%CE%B1%29%2Fsin%28180%C2%B0+-+%28%CE%B1+%2B+%CE%B2+%2B+%CE%B3%29%29+%3D+x%C2%B7sin%28%CE%B1%29%2Fsin%28%CE%B1+%2B+%CE%B2+%2B+%CE%B3%29.%E3%80%80%E3%80%80%E5%9C%A8)
蝴蝶定理证明过程中的疑问一种证明:令 x = XM , a = PM 则 AX · XD = PX · XQ = a² - x² 在 ΔDXM 中,由正弦定理: DX = x·sin(α)/sin(180° - (α + β + γ)) = x·sin(α)/sin(α + β + γ). 在
蝴蝶定理证明过程中的疑问
一种证明:令 x = XM , a = PM
则 AX · XD = PX · XQ = a² - x²
在 ΔDXM 中,由正弦定理:
DX = x·sin(α)/sin(180° - (α + β + γ)) = x·sin(α)/sin(α + β + γ).
在 ΔAXM 中: AX = x·sin(β)/sin(γ)
所以有
AX · DX = x²·sin(α)·sin(β)/sin(γ)·sin(α + β + γ) = a² - x²
∴ x² = a²·sin(γ)·sin(α + β + γ))/(sin(α)·sin(β) + sin(γ)·sin(α + β + γ))
在上面的式子中, α 和 β 是对称的. 如果我们令 y = MY,会得到同样的结果
∴ x = y,得证
图中α,β,γ都分别是哪个角?
蝴蝶定理证明过程中的疑问一种证明:令 x = XM , a = PM 则 AX · XD = PX · XQ = a² - x² 在 ΔDXM 中,由正弦定理: DX = x·sin(α)/sin(180° - (α + β + γ)) = x·sin(α)/sin(α + β + γ). 在
α=∠XMD β=∠XMA γ=∠A
好诡异的证明