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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:32:33
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两条平行线被第三条直线所截,两组内错角的平分线相交所成的四边形是矩形.求证菱形对角线的交点到各边距离相等
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1.可根据邻补角的角平分线互相垂直来证明
2.菱形的对角线平分一组对角,可根据角平分线上的点,到角两边的距离相等来证明
∵AD平分∠MAC AB平分∠NAC ∴∠MAD=∠CAD ∠NAB=∠CAB ∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=(∠MAC+∠NAC)/2=180°/2=90° 同理可得∠ADC=∠DCB=∠CBA=90° 所以,四边形ABCD为矩形。 第二个 如图,OP、OM、ON、OQ分别为O点到各边的距离,所以他们也是△OAD、△PAB、△OBC、△OCD 相应边上的高。 知,菱形两条对角线相互垂直平分 固,OA=OC OB=OD ∠OAD=∠OAB=∠OBC=∠OCD=90° 有SAS定理知, △OAD≌△OAB≌△OAC≌△OAD(中间那是全等符号) 由全等三角形的性质定理知,对应边上的对应高相等。 ∴OP=OM=ON=OQ 即菱形对角线的交点到各边距离相等
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“两条平行线被第三条直线所截,内错角相等”的逆命题
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【数学】求证:两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行
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急,命题“两条平行线被第三条直线所截,内错角相等”正确吗?
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如果两条平行线被第三条直线所截,那么一对内错角的平分线互相平行 的逆命题是
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等的题设和结论是什么?
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